2.представьте число: а) 12 в виде дроби со знаменателе 3; б)7 в виде дроби с числителем 7.

А)
12 = (3/3 * 12) = 36/3,

б)
7 = 7/1

36/3=12
7/1=7

По значению тангенса можно найти значение косинуса. Их связывает одно очень важное соотношение:

 

1 + tg²t = 1 / cos²t

Отсюда выразим квадрат косинуса:

 

cos²t = 1 / (1 + tg²t)

Теперь подставим значения в данное выражение и найдём квадрат косинуса:

 

cos²t = 1 / (1 + 49/576) = 1 : 625/576 = 576/625

Следовательно, по квадратному уравнению получаем два возможных значения косинуса:

 

сos t = 24/25                     или                       cos t = -24/25

Какой косинус выбрать - положительный или отрицательный? По условию значение угла лежит в промежутке от π до 3π/2. Поэтому, угол лежит в 3 четверти, где косинус как мы знаем отрицательный. Поэтому, cos t = -24/25.

 

Теперь элементарно вычислить например котангенс угла. Получаем по соотношению между тангенсом и котангенсом:

 

ctg α = 1 / tg α = 1 : 7/24 = 24/7

 

Синус угла легко найти, зная косинус и например тангенс(всё это мы знаем).

 

tg α = sin α / cos α

Отсюда

sin α = tg α * cos α = 7/24 * (-24/25) = -7/25

 

Задача решена.

 

 

 

Задание: раскройте скобки и у выражение

a) (2y+z) - (z-2y) = 2y+z-z+2y=4y.

б) (х+3) - (5х - 7) = x+3-5x+7=10-4x.

в) (2а - 1) + (3 - 4а) = 2a-1+3-4a=2-2a.

У ВЫРАЖЕНИЕ: 

а) 2(a+b) + 3(a+b) + 2a =2a+2b+3a+3b+2a=7a+5b.

б) 5(x - z) - 2(x+z) =5x-5z-2x-2z=3x-7z.

в) 2(2r - 3s) - 3(r - 2s) =4r-6s-3r+6s=r.

г) 6(2a + c) + 2(6a - c) - 4c = 12a+6c+12a-2c-4c=24a+2c.

У а) b(m - 7) - 7b =bm-7b-7b=bm-14b.

б) x(c + 1) + c(x - 1) = xc+x+cx-c=2cx+x-c.

в) y(x - 4) + x(3 - y) = yx-4y+3x-xy=3x-4y.

Пошаговое объяснение:

Задание: раскройте скобки и у выражение

a) (2y+z) - (z-2y) = 2y+z-z+2y=4y.

б) (х+3) - (5х - 7) = x+3-5x+7=10-4x.

в) (2а - 1) + (3 - 4а) = 2a-1+3-4a=2-2a.

У ВЫРАЖЕНИЕ: 

а) 2(a+b) + 3(a+b) + 2a =2a+2b+3a+3b+2a=7a+5b.

б) 5(x - z) - 2(x+z) =5x-5z-2x-2z=3x-7z.

в) 2(2r - 3s) - 3(r - 2s) =4r-6s-3r+6s=r.

г) 6(2a + c) + 2(6a - c) - 4c = 12a+6c+12a-2c-4c=24a+2c.

У а) b(m - 7) - 7b =bm-7b-7b=bm-14b.

б) x(c + 1) + c(x - 1) = xc+x+cx-c=2cx+x-c.

в) y(x - 4) + x(3 - y) = yx-4y+3x-xy=3x-4y.

Подробнее - на -