Втреугольнике abc= уголc =90, bc=2, ac= 2 корень из 3. найдите cos угла b

АВС
COS<B= СВ:ВА
ВА2=ВС2+АС2
ВА2=4+4×3=4+12=16
ВА=4
cos<B =2/4=1/2
<B=60градусов

  Я поставил стул на стол                                                                                    Лампу я полез менять                                                                                            Но меня ударил ток                                                                                         От испуга я упал                                                                                                 Встать конечно я не смог                                                                               Ногу видимо сломал                                                                                          Вот очнулся я уже                                                                                              Вы читайте ОБЖ!                                                                            

Задача решается так:

1) Так как окружность описанная, то её центром служит точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. пусть OD и OH - серединные перпендикуляры, O-центр окружности.EM - прямая, параллельная стороне AC.

2) Так как ΔABC - равносторонний, то <A=<B=<C=60°. Так как радиус AO-биссектриса по свойству радиуса описанной окружности, то <HAO = 60°:2 = 30°. Так как OH-серединный перпендикуляр, то рассмотрю ΔAHO,<H=90°. sin <HAO = OH/R;

sin 30° = 1/2. 1/2 = OH/2√3, откуда OH = 2√3/2 = √3

3)Теперь рассмотрю ΔOEH,<H = 90°. Поскольку EM|| AC, то <A = <HEO = 60° - соответственные.sin <HEO = OH/OE, откуда OE = OH/sin 60° = √3 : √3/2 = 2.

4)ΔEBO = ΔMBO - по катету и прилежащему к нему острому углу.

                 1. BO - общий

                 2.<ABD = <CBD - так как по св. ΔABC BD - биссектриса.

Из равенства их следует, что EM = 2OE = 2 * 2 = 4