Даны числа от 1 до 30 включительно .какова вероятность того что наудачу выбранное целое число является делителем 30?

Делители 30, входящие в этот промежуток:
1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 - их 8
от 1 до 30 ровно 30 чисел
поэтому вероятность 8/30=4/15

Рассмотрим треугольники PMS и QMR/  Это прямоугольные треуг-ки, а угол PSQ=QRP, как углы, опирающиеся на одну и ту же дугу. тогда укзанные треугольники подобны. Составим пропроции

PM/QM=PS/QR
 Отсюда найдем  PM=QM*PS/QR 
PM=10*13/25=5
 Теперь из прямоугольных треугольников PMS иQMR по теореме Пифагора найдем
MS=корень квадратный из(PS^2-PM^2)
MS=корень квадратный из (13^2-5^2)=12

MR=корень квадратный из (QR^2-QM^2)
MR=корень квадратный из(26^2-10^2)=24

QS=QM+MS
QS=10+12=22

PR=PM+MR
PR=5+24=29
 Площадь четырехугольника найдем по формуле
S=1/2QS*PRsina  a-угол между диагоналями (a=90град, sin90=1)
S=1/2*22*29=319
ответ:S=319

  
  Пояснение:Пусть нужно выделить полный квадрат у функции P(x)=x^2+6x-1. Добавим  число 9  и отнимем 9,чтобы первые три слагаемых  были  полным квадратом двух чисел P(x)=( x^2+6x+9) -9-1=
 =(x+3)^2-10 ).
 Решение: Сгруппируем  первое и третье, второе и четвертое слагаемые и выделим полный квадрат:
 P(x)= (x^8-4x^4) + (x^6+2x^3) +5=(x^4-2)^2-4+(x^3+1)^2-1+5=
 =(x^4-2)^2+(x^3+1)^2-5+5.
 Каждое слагаемое данной функции  не отрицательно, поэтому данный многочлен не принимает отрицательное значение. Доказано.