Вкорзине лежит смородина: черная и красная. общее число ягод -трехзначное. хозяйка вынула всю черную смородину. число ягод стало двузначным, причем таким, как если бы из первоначального числа ягод просто убрали бы пеовую цифру. в результате число ягод сиородины стало в 15 раз меньше, чем их было. сколько ягод смородины осталось в корзине

X*100+y*10+z 
10y+z красной смородины
х*100 черная смородина
(10у+z)*15=x*100+y*10+z 
14(10y+z)=100x
7(10y+z)=50x
10y+z делится на 50.  0<y и z<9
y=5 z=0 x=7
проверим число ягод 750 взяли 700 ягод осталось 50
750:50=15. все верно

осталось 50 ягод

Пошаговое объяснение:

Алгоритм совершенно простой.

У каждого вектора две координаты: по оси ОХ  - i, а по оси ОУ - j.

Решение сводится к каждой координате применить заданную формулу результирующего вектора.

Вычисляем.

1) с = 3*а + b - формула

с(i) = 3*4 + (-3) = 12-3 = 9 - по оси ОХ

c(j) = 3*(-7) + 6 = - 21 + 6 = -15 -  по оси ОУ

Записываем как вектор:  с(9;-15) - ответ

Дополнительно

Графическое решение задачи на рисунке в приложении. Отличительная особенность при построении векторов, что нет начала координат. Вектор везде имеет такое направление, его можно умножать и суммировать.

2) с = b - 4*a

c(i) = -3 - 4*4 = -19

c(j) = 6 - 4*(-7) = 34

c(-19;34) - ответ

3) с = 4*a + 5*b

c(i) = 4*4 + 5*(-3) = 1

c(j) = 4*(-7) + 5*6 = 2

c(1;2) - ответ.

И совсем дополнительно

рисунок с операциями над векторами - сумма и разность векторов.

ответ: цифра 7.

Пошаговое объяснение:  Пусть к задуманному натуральному числу дописали одну цифру справа, тогда полученное число будет являться суммой увеличенного в 10 раз задуманного числа и цифры дописанной справа. Получившееся число больше задуманного на 169 (по условию) , значит от полученного числа отняли задуманное, следовательно, число 169 является суммой увеличенного в 9 раз задуманного числа и цифры дописанной справа.

Чтобы решить эту задачу, нужно сделать деление с остатком, где остаток будет являться цифрой, которую дописали справа.

169÷9=18+(7)

18 это задуманное натуральное число.

7 это цифра дописанная справа.