Доказать, что x^4-3x^2-2x+6 больше 0

Представим выражение в виде суммы квадратов
 


каждый элемент суммы больше 0, следовательно, и сама сумма будет больше 0. Ч.Т.Д.

упр 1:

1)-(-5)= -5 - неверно.

Минус на минус даёт плюс, значит -(-5)= 5

2)+(+5)= 5 - верно. Плюс на плюс даёт плюс.

3)-(+5)=- 5 - верно. Минус на плюс даёт минус.

4)+(-5)= -5 - верно. Плюс на минус даёт минус.

ответ: 1)

упр 2:

Наибольшее из чисел: -29, -3, -8, -31 - это -3, так как на координатной прямой расположена правее остальных.

ответ: -3 - наибольшее число

упр 3:

ответ: -45, -30, 9, 17

упр 4:

Решение

Между числами -5 и 7 расположено 12 целых чисел: -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

ответ: 2) 12

упр 5:

1)0-5 = -5

2)3-(-8) = 11

3)-7+12 = 5

4)-9+(-4) = -13

ответ: 3)

упр 6:

А)0:(-3) = 4)0

Б)-9*(-1) = 3)9

В)32:(-4) = 2)-8

ответ: А) - 4), Б) - 3), В) - 2)

Пошаговое объяснение:

1.

1) 5х^2-10=0 5х^2=10 х^2=10/5 х^2=2 х=корень2 или х=-корень2

2) 3х^2+4х=0 х(3х+4)=0 х=0 или 3х+4=0

х=0 или 3х=-4

х=0 или х=-4/3

3) х^2+6х-7=0 (х-1)*(х+7)=0 х-1=0 или х+7=0

х=1 или х=-7

4) 3х^2+7х+2=0 (х+2)*(3х+1)=0 х+2=0 или 3х+1=0

х=-2 или 3х=-1

х=-2 или х=-1/3

5) х^2-3х+1=0 х^2-3х=-1 х^2-3х+9/4=5/4 (х-3/2)^2=5/4

х-3/2=корень5/2 или х-3/2=-корень5/2

х=3/2+корень5/2 или х-3/2=-корень5/2

х=3/2+корень5/2 или х=3/2-корень5/2

6) х^2-х+3=0 х^2-х=-3 х^2-х+1/4=-11/4 (х-1/2)^2=-11/4

х-1/2=iкорень11/2 или х-1/2=-iкорень11/2

х=1/2+iкорень11/2 или х=1/2-iкорень11/2

3.

S=a*b

a*(a+7)=44

a^2+7a+49/4=225/4

(a+7/2)^2=225/4

a+7/2=15/2 или a+7/2=-15/2

a=4 или a=-11, т.к. сторона не может быть равна -11, то одна сторона равна 4, а вторая сторона равна 4+7=11.