Найдите площадь прямоугольника со сторонами 3целых 1/8 ли и 1целая 2/5дм

3 1*8 * 1 2/5 =25/8*7/5=5/8*7/1=35/8=  4 целых  3/8 кв дм площадь

S = a*b 
3 1/8 и 1 2/5 переводим в неправильную дробь = 
25/8 и 7/5 и сокращаем= 5/8 * 7 = 35/8 = 4 целых 3/8 дм

Пошаговое объяснение:

сначала упростим общий вид членов ряда

(это можно сделать, пользуясь свойствами пределов - получим равнозначный ряд)

теперь применим ризнак Даламбера

при q < 1 - ряд сходится, q > 1 - ряд расходится, q = 1 - неопределенность (дополнительные исследования)

у нас

при q < 1 - ряд сходится, q > 1 - ряд расходится, q = 1 - получаем неопределенность (дополнительные исследования)

у нас

q < 1 - ряд сходится

( можно было и сразу "в лоб" применять признак Даламбера не упрощая формулу - результат был бы тот же...)

просто подставляешь значения у=0,9 и у=3,01 в равенство и решаешь

у=0,9

16,75*0,9-(4,75*0,9 + 10,8) = 15,075-15,075 = 0

у=3.01

16,75*3,01-(4,75*3,01+10.8) = 25,32

если это дроби тогда уравнение будет выглядеть так

при у=9/10

16 3/4 * 9/10 - (4 3/4*9/10 + 10 4/5)

(16*4+3)/4 * 9/10 - ((4*4+3)/4 *9/10+ (10*5+4)/5)

раскрываем скобки

67/4*9/10 - 19/4 *9/10- 54/5

умножаем 67*9= 603 числитель в первой дроби,  и её знаменатель 4*10 = 40

аналогично 19*9 =171 числитель второй дроби её знаменатель 4*10=40

603/40 - 171/40 - 54/5

поводим под общий знаменатель 40

(603-171-54*8)/40 = (603-171-432)/40 = 0/40 = 0

Решаем вторую

у=3 1/100

16 3/4* 3 1/100- (4 3/4 * 3 1/100 + 10 4/5)

(16*4+3)/4 *(3*100+1)/100 - ( (4*4+3)/4*(3*100+1)/100 + (10*5+4)/5)

раскрываем скобки

67/4 * 301/100 - 19/4* 301/100-54/5

67*301 = 20167     

4*100 = 400

19*301 = 5719

Значит

20167/400-5719/400-54/5

подводим под общий знаменатель 400

(20167-5719-54*80)/400 = (20167-5719-4320)/400= 10128/400 = 25 128/400

сокращая получим 25 16/32 (или 25,32)