Существуют ли такие различные натуральные числа a и b, что a кратно b, а a+1 кратно b+1. a+2 кратно b+2? , a первая и a вторая должны юыть одним числом, так же как и b.

Да, существуют, например, число 1

Да существует и даже множества

Свобода выбора,свобода воли,о да. Всё портит ответственность. При принятии каких либо решений нас отвлекает совестливость и зачатки интеллекта. Классическое детсадовское воспитание заставляет нас теряться в посторонних соображениях,в неуместной жалости и ненужных полутонах.
 Талмуд гласит,что человек ответственен даже за совершенное во сне!  Если бы не это чувство ответственности,не эта опухоль в сознании,покорными медузами отдавались бы волнам своих желаний и причуд.
  И всё же,какова воля волюнтаризма в процессе принятия решений,в процессе выбора? Стоики уверяют,что мы вполне можем контролировать свои действия и сознание. Лично я,видимо,ещё очень и очень начинающий стоик. Решила сесть на диету,так теперь все пирожные глядят на меня глазами латинских,страстных  любовников. И я,с ужасом,осознаю кто проиграет- я или моя привычка вкусно и плотно кушать. С такой свободой воли я чувствую себя подследственной в застенках инквизиции.
  Куда ни взгляни,увидишь что нет никакой свободы воли. Сплошное навязывание.
Мартин Бубер (философ) предлагал носить в карманах некие записочки. В правом кармане - " Мир был создан ради меня.",а в левом- "Я прах и пепел.". Большинство из нас правши,наверно,именно поэтому,поначалу лишь точки опоры нам не хватает,дабы перевернуть весь этот,созданный ради нас мир,своей силой воли. Со временем люди смиряются с законами физики и признают,что рычагом - всё же сподручнее.
  Вот и выходит,что настоящая свобода - это осознанное подчинение неизбежному.

Правило может звучать так: начиная с 10, запишите числа, чтоб каждое последующее число было больше предыдущего на 1 разряд и цифра этого разряда была больше на 1, чем у предыдущего.
10, 200, 3000, 40 000, 500 000, 6 000 000, 70 000 000
разбиваем эти числа на классы
500 000 - тут есть 2 класса:
1. класс тысяч - 5 сотен тысяч, 0 десятков тысяч, 0 единиц твсяч
2. класс единиц - 0 сотен, 0 десятков, 0 единиц
6 000 000 - тут есть 3 класса
1. класс миллионов - 6 единиц миллионов
2. класс тысяч - 0 сотен тысяч, 0 десятков тысяч, 0 единиц твсяч
3. класс единиц - 0 сотен, 0 десятков, 0 единиц
70 000 000 - тоже 3 класса
1. класс миллионов - 7 десятков миллионов, 0 единиц миллионов
2. класс тысяч - 0 сотен тысяч, 0 десятков тысяч, 0 единиц твсяч
3. класс единиц - 0 сотен, 0 десятков, 0 единиц