Периметр треугольника равен 97см, одна сторона-а см, вторая -b см.составьте выражение для нахождения третьей стороны.вычислите длину третьей стороны, если р=72, b=26.

P = a+b+c

Дано: P=97 см
c = P - a - b  = 97 - a - b

Дано: P = 72; b = 26
c = 72 - a - 26 = 46 - a

Подразумевая, что задача для 7-ого/8-ого класса попробую решить ее наиболее понятным для Вас и подробным :

1) По определению параллелограмма сторона AD будет параллельна стороне BC. Мы знаем, что параллельные прямые имеют одинаковый коэффициент k (то есть у них одинаковый тангенс угла наклона).

Воспользуемся этим и зададим уравнение прямой BC.

Это проще всего сделать по формуле:

Однако Вам может быть этот непривычен.

Тогда составляете систему из двух уравнений, как Вас учили и приходите к тому же самому выводу.

Обратимся теперь к уравнению . Наша прямая проходит через точку A(3; -2). Тогда . Коэффициент мы нашли.

Подставим эти данные в уравнение и получим . Тогда искомое уравнение .

2) Прямая BK по определению высоты перпендикулярна стороне AD. Мы знаем, что в этом случае выполняется свойство . Тогда . Прямая проходит через точку B(1; -1). Тогда коэффициент будет равен , а все уравнение имеет вид .

3) Длина высоты BK может быть получена, например путем решения системы из уравнений, записанных в пунктах 1 и 2. Но ответ будет кривой. Подобную операцию вы всегда сможете сделать сами, а я позволю себе отойти немного в сторону.

Имеем вектор . , .

Тогда . Так считать намного проще.

4) Точку D здесь использовать не запрещается. D(2, 4). Откуда уравнение будет .

5) Уравнение AC: . Тангенс угла будет .

а)

Углы AOD и AOC смежные, значит их сумма составляет 180 градусов, значит

x + (x + 108) = 180

x + x + 108 = 180

x + x = 180 - 108

2x = 72

x = 72 / 2

x = 36 - угол AOD (т.к. за x мы принимали его)

найдём угол DOB

угол DOB вертикален углу AOC, значит угол DOB = углу AOC, значит

угол DOB = 36 + 108 = 144

б)

Углы DOB и COB смежные, значит их сумма составляет 180 градусов, значит

2x + (2x + 84) = 180

2x + 2x + 84 = 180

2x + 2x = 180 - 84

4x = 96

x = 96 / 4

x = 24

угол DOB = 24 * 2 = 48

найдём угол AOD

угол AOD вертикален углу COD, значит угол AOD = углу СOB, значит

AOD = 48 + 84 = 132