Кканоническому виду -4x^2+5y^2-24x-20y-36=0

-4x²+5y²-24x-20y-36=0  
-4x²-24x+5y²-20y-36=0
Уравнение имеет вид:
a₁₁x²+2a₁₂xy+2a₁₃x+a₂₂y²+2a₂₃y+a₃₃=0,
где a₁₁=-4   a₁₂=0   a₁₃=-12   a₂₂=5   a₂₃=-10   a₃₃=-36.
Δ=|a₁₁  a₁₂|      Δ=| -4 0 |    Δ=(-4)*5-0*0=-20.
     |a₁₂ a₂₂|          | 0  5 |
Так как Δ≠0 ⇒ находим центр канонической системы координат.
Для этого решаем систему уравнений:
a₁₁x₀+a₁₂y₀+a₁₃=0
a₁₂x₀+a₂₂y₀+a₂₃=0.
Подставляем коэффициенты:
-4x₀+0y₀-12=0   4x₀=-12    x₀=-3
 0x₀+5y₀-12=0   5y₀=10      y₀=2   ⇒
Мы перешли к уравнению в системе координат О`x`y`:
a`₃₃+a₁₁x`²+2a₁₂x`y`+a₂₂y`²=0, где
a`₃₃=a₁₃x₀+a₂₃y₀+a₃₃
a`₃₃=-12x₀-10y₀-36=-12*(-3)-10*2-36=36-20-36=-20   ⇒
-20-4x`²+2*0*x`y`+5y`²=0
-4x`²+5y`²=20  |÷(-20)
x`²/5-y`²/4=-1.
ответ: x`²/5-y`²/4=-1.

Наступила долгожданная перемена: февраль на календаре сменился первым весенним месяцем - мартом. а это значит, что пришёл конец снежным и суровым бурям, скоро можно будет забыть о морозах и порадоваться наступающей весне. улица ещё полна сугробов, но это ненадолго. робкие поначалу лучики солнца скоро войдут в полную силу и растопят снег. по улицам, звеня, побегут весёлые ручьи, предвестники пробуждения природы. очнётся ото сна лес, расправят свои ветви деревья. белое снежное покрывало, которым зима укрыла природу, исчезнет под жаркими солнечными лучами. дольше всего снег сохранится в низинах и оврагах, однако и туда рано или поздно доберётся солнышко. совсем немного времени пройдёт - а от зимы не останется и следа.вот уже и сейчас, в самом начале весны, из-под ставшего прозрачным снега, выглядывает чёрная земля. через некоторое время она проснётся окончательно. и вскоре оденет свой зелёный наряд, окончательно украсившись и приготовившись к встрече тепла. сейчас ещё пока что тихо, но в самом ближайшем времени из дальних тёплых стран на родину вернутся перелётные птицы. своим весёлым щебетом они огласят окрестности, тем самым приблизив и поторопив наступление весны.

в 60-е годы 20 века лондон получил статус центра молодежных культур, что и повлияло на его развитие вплоть до конца столетия. молодежная культура того времени развивалась двум факторам: музыкальным успехам британских исполнителей, таких как the beatls или the rolling stones, а также значительному приливу иммигрантов из стран содружества.

молодежные движения 60-х годов получили определение «свингующий лондон», а название улицы карнаби-стрит приобрело нарицательное значения в мировых масштабах.

молодые жители лондона признавали большое значение всему современному, смотрели в будущее с оптимизмом и стали зачинателями культурной и сексуальной революций. затем наступили годы некоего затишья, но с 1980-х годов город вернул прежнее значение как молодежного центра, но на волне уже другой музыки – панк-рока.

конец 20-ого столетия для лондона ознаменован приливом мигрантов из индии, пакистана, ямайки, которые оставили свой особый след в культурных традициях коренных жителей, а также конфликтом с северной ирландией. оба процесса оставили свой отпечаток на жизни лондона в 80-90-е годы: проблемы с мигрантами вызывали беспорядки на улицах, а ирландская армия постоянно устраивала террористические атаки.

приток мигрантов послужил причиной образования к концу 20 века особого диалекта языка – лондонского мультикультурного . это явление представляет собой смесь традиционного лондонского и языков приезжих жителей лондона. в диалекте имеется множество элементов из языков стран азии и карибского бассейна. носителями языка считаются рабочий класс и молодежь.