На завтрак карлсон съел 40 процентов торта, а малыш съел 150г. на обед фрекен бок съела 30 процентов остатка и еще 120г, а матильда вылизала оставшиеся 90г крошек от торта.какой массы был торт изначально? (г- это граммы)

На завтрак Карлосон съел 40% торта,а Малыш съел 150 грамм.На обед Фрекен Бок съела 30% остатка и ещё 120 г,а Матильда вылизала оставшиеся 90г крошек от торта.Какой массы был торт изначально?

Хг-100%-весь торт Карлосон-0,4Х Малыш-120г Фрекен Бок-0,3(0,4Х) Матильда-90г 0,4Х+120+0,3(0,4Х)+90=Х 360=0,48 Х=750 ответ:750г

1) 90 + 120 = 210 (г) торта осталось после того, как Фрекен Бок села 30% остатка Так как Фрекен Бок съела 30% остатка, то 210 г — это 70% остатка.
2) 210 : 0,7 = 300 (г) торта было перед тем, как Фрекен Бок приступила к обеду.
3) 300 + 150 = 450 (г) торта было перед тем, как начал есть Малыш. Так как Карлсон съел 40% торта, то 450 г составляет 60% торта.
4) 450 : 0,6 = 750 (г) изначальная масса торта.

Второй составляем уравнение). Пусть x г — изначальная масса торта, тогда после завтра- ка Карлсона и Малыша осталось 0,6x−150 (г), после обеда фрекен Бок осталось 0,7(0,6x−150)−120 = = 0,42x−225 (г), что составляет 90 г, вылизанных Матильдой. Получим уравнение 0,42x−225 = 90, решением которого является x = 750. 

Відповідь:

2коренів з 6 см

Покрокове пояснення:

1) Розглянемо похилу, яка утворює кут 45 градусів. Це означає, що утворений трикутник є прямокутним рівнобедреним (так як 90-45 = 45, і кути при основі рівні). Значить, довжина першої проекції дорівнює довжині перпендикуляра = 2√2 см.

2) Знаючи, що катет, що лежить проти 30 градусів, дорівнює половині гіпотенузи, обчислюємо, що гіпотенуза дорівнює двом перпендикулярам, ​​тобто 2 * 2√2 = 4√2 (см).

3) По теоремі Піфагора знаходимо проекцію похилої:

√ ((4√2) ^ 2 - (2√2) ^ 2) = √ (4 * 4 * 2 - 2 * 2 * 2) = √ (32-8) = √ (24) = √ (4 * 6) = 2√6 (см).

z = (x-2)^2+2*y^2-10

1. Найдем частные производные.

На фото

2. Решим систему уравнений.

2*x-4 = 0

4*y = 0

Получим:

а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:

x = 2

4*y = 0

Откуда y = 0

Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 2

Количество критических точек равно 1.

M1(2;0)

3. Найдем частные производные второго порядка.

На фото

4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).

Вычисляем значения для точки M1(2;0)

На фото

AC - B2 = 8 > 0 и A > 0 , то в точке M1(2;0) имеется минимум z(2;0) = -10

Вывод: В точке M1(2;0) имеется минимум z(2;0) = -10;