Толя спускался с лестницы прыжками через две ступеньки. первые две ступеньки он перепрыгнул. после четырех прыжков он заметил, что стоит на предпоследней ступеньке. сколько ступенек на лестнице?

15 ступеней. 1+4x3+2

Тело, которое получилось, имеет веретенообразную форму: два конуса с одним общим основанием,

радиусr которого - высота ВО треугольника АВС, проведенная к стороне АС, вокруг которой треугольник вращается;

образующие - АВ и ВС соответственно;

высота каждого конуса - СО и ОА, сумма которых равна АС.

Объем тела вращения равен сумме объемов конусов:

V=v₁ +v₂

v₁=Sh₁:3=πr²h₁:3

v₂=Sh₂:3=πr²h₁:3

V=πr²h₁:3+πr²h₁:3=S(h₁+h₂):3=πr²*АС:3

Радиус r основания, общего для обоих конусов, найдем из площади треугольника АВС, найденной по формуле Герона.

Вычисления банальны, приводить поэтому иx не буду.

Площадь треугольника АВС равна 84

r=ВО=2S ᐃ АВС:АС=168:21=8

V =πr²*АС:3=π*64*21:3=448π

Площадь поверхности равна сумме площадей боковой поверхности конусов:

Sт.вр.=πrL₁+πrL₂=πr(L₁+L₁)

Sт.вр.=π*8*(10+17)=216π

Таблица в приложении.

----------------------------------------

а) 605 066  -  шестьсот пять тысяч шестьдесят шесть

содержит: 605 единиц II класса и 66 единиц I класса

сумма разрядных слагаемых: 600 000 + 5 000 + 60 + 6 = 605 066

605 066 - означает разряд сотен II класса

605 066 - означает разряд единиц II класса

605 066 - разряд десятков I класса

605 066 - разряд единиц I класса

б) 8 008  -  восемь тысяч восемь

содержит:  8 единиц II класса и 8 единиц I класса

сумма разрядных слагаемых: 8 000 + 8 = 8 008

8 008 - разряд единиц II класса

8 008 - разряд единиц I класса