Основою прямої призми є ромб; діагоналі призми дорівнюють 8 см і 5 см , а висота 2 см . знайдіть сторону основи.

Находим диагонали основания.

d1 = √((D1)² - H²) = √(64 - 4) = √60 = 2√15 см.

d2 = √((D2)² - H²) = √(25 - 4) = √21 см.

Теперь можно получить ответ:

а = √((d1/2)² + (d2/2)²) = √(15 + (21/4)) = d1 = √(81/4) = 9/2 = 4,5 см.

Доказательство от противного. Допустим, что при данном условии задачи, выполняется противоположное утверждение. Т.е, отрицание того, что в хотя бы одной из клеток два (или более) кроликов. Это означает, что в каждой клетке менее двух кроликов, т.е. в каждой клетке один кролик или ни одного кролика. Но тогда сумма всех кроликов (по клеткам) будет меньше или равно (1+1) = 2, что вступает в противоречие с тем, что кроликов три, т.к. получается, что 3<=2. Т.о., допустив противное, мы пришли в противоречие с условием теоремы. Поэтому наше предположение ложно да и вообще невозможно. Т.о. (по логическому закону исключения третьего) теорема доказана.

            876 : 12 =73
         - 84      73
             36
            -36
               0
    
     768:16 =48
        768  :  16
      - 64       48
        128
      -128
           0
    
        3791 : 17=223
      -34         223
          39
        - 34
             51
           -51
              0
 
    6688  : 19= 352
 - 57          352
     98 
   - 95
        38
      -38
         0
 
     18998  : 14 =1357
  -  14           1357
       49
      -42
         79
       - 70
            98
          -98
             0
 
   14505:15 =967
  -135      967
     100
    -  90
       105
     - 105
           0