1 Вычисли: −4, 4⋅0, 09= 2 Сделай рисунок и найди значение выражения: 0+(−1, 6)+(−2, 8)=

A) 4\5 и 7\10
   приводим к наименьшему общему знаменателю, находя наименьшее общее кратное:
    4\5 = 8\10
    7\10 оставляем как есть
    сравниваем:
    8\10 > 7\10
    значит
     4\5 > 7\10

б)  5\12 и 7\18
    приводим к наименьшему общему знаменателю, находя наименьшее общее кратное:
     5\12 = 15\36
     7\18 = 14\36
     сравниваем:
     15\36 > 14\ 36
     значит 
     5\12 > 7/18
 
в) 5\6 и 7\8
    приводим к наименьшему общему знаменателю, находя наименьшее общее кратное:
    5\6 = 20\24
    7\8 = 21\24
    сравниваем:
    20\24 < 21\24
    значит
    5\6 < 7\8

г) 3\8 и 5\16
    находим наимаеньший общий знаменатель
    3\8 = 6\16
    5\16 оставляем как есть
   сраниваем:
    6\16 > 5\16
    значит
    3\8 > 5\16

д) 9\8 и 1  1\8
    переводим обе дроби в неправильные:
     9\8 оставляем как есть
     1 1\8 = 9\8
     значит
     9\8 = 1 1\8

е) 1 7\20 и 11\9
     переводим в неправильные дроби
    1 7\20 = 27\20
    11\9 осталяем как есть
    находим наименьший общий знаменатель:
    27\20 = 243\180
   11\9 = 220\180
    сравниваем:
    243\180 > 220\180
    значит
    1 7\20 > 11\9

1) -1 <= sin(x) <= 1
   0 <= 1 + sin(x) <= 2
2) -1 <= cos(x) <= 1
    0 <= 1 - cos(x) <= 2
3) -1 <= sin(x) <= 1
   -2 <= 2*sin(x) <= 2
   1 <= 2*sin(x) + 3 <= 5
4) -1 <= cos(2x) <= 1
   -4 <= cos(2x) <= 4
   -3 <= 1 - cos(x2) <= 5
5) (sin2x*cos2x)' = 2*cos(2x)^2 - 2*sin(2x)^2 = 2*cos(4x) = 0
4x = (pi\2)*k , где k = 0, +-1, +-2 и т.д.
x = (pi\8)*k, где k = 0, +-1, +-2 и т.д.
точки максимума - 1-я и 3-я четверть, а минимума - 2-я и 4-я.
Максимум = sqrt(2)/2 * sqrt(2)/2  = 1\2
Минимум =  - sqrt(2)/2 * sqrt(2)/2 = -1\2
-1\2 <= sin2x*cos2x <= 1\2
1.5 <= sin2x*cos2x + 2 <= 2.5
6) 2sinxcosx = sin(2x)
(1\sin(2x))' = -2*cos(2x)\sin(2x)^2 = 0
сводится к cos(2x) = 0
2x =  (pi\2)*k , где k = 0, +-1, +-2 и т.д.
x = (pi\4)*k , где k = 0, +-1, +-2 и т.д.
Максимум в четвертой и первой четвертях, минимум - во 2-й и третьей.
1\(sqrt(2)\2) = sqrt(2) - максимум
1\(-sqrt(2)\2) = -sqrt(2) - минимум
-sqrt(2) <= 1\sin(2x) <= sqrt(2)
-sqrt(2) - 1 <= 1\sin(2x) - 1 <= sqrt(2) - 1