Найдите площадь ромба Найдите площадь ромба

Пусть добавили гирю массой m кг. Тогда их общая масса:
2+3+4+5+6+m=20+m
Так как все эти гири должны быть разделены на 3 группы поровну, то число (20+m) должно делиться на 3. Это возможно, когда m при делении на 3 дает остаток 1:
m=1: сумма 21 кг, группа по 7 кг, разбиение (1, 6) (2, 5) (3, 4)
m=4: сумма 24 кг, группа по 8 кг, разбиение (2, 6) (3, 5) (4, 4)
m=7: сумма 27 кг, группа по 9 кг, разбиение (3, 6) (4, 5) (2, 7)
m=10: сумма 30 кг, группа по 10 кг, разбиение (2, 3, 5) (4, 6) (10)
m=13: сумма 33 кг, группа по 11 кг, разбиение невозможно, так как масса одной из гирь (13 кг) больше массы одной группы (11 кг), Дальнейшая проверка чисел m приведет к таким же выводам.
Итого
ответ

Пусть в зале было х рядов и у мест в каждом ряду. 
Т.к. всего мест в зале было 550, составим первое уравнение:
ху=550

После расширения зала число рядов стало равно х+3,
а число мест в каждом ряду стало равно у+2.
Т.к. общее количество мест увеличилось на 122, составим второе уравнение:
(х+3)(у+2)=550+122

Решим систему уравнений:
{xy=550
{(x+3)(y+2)=672

{y=550/x
{(x+3)(550/x +2)=672
2x²-116x+1650=0
x²-58x+825=0
D=64=8²
x₁=(58+8)/2=33;   x₂=(58-8)/2=25
y₁=550/33=16 2/3 - полученный корень не является натуральным числом, поэтому это лишний корень
у₂=550/25=22 - количество мест в каждом ряду
                             до расширения зала
Следовательно, количество рядов до расширения зала было равно 25, а после расширения зала оно стало равно 25+3=28

ответ: После расширения в зале стало 28 рядов