1. объясните, почему стол, имеющий три ножки, обязательно будет устойчивым, а о столе с четырьмя ножками этого утверждать нельзя. 2. как можно проверить качество изготовления линейки, если имеется хорошо обработанная плоская плита? на какой теоретический факт опирается эта проверка? 3. точка м принадлежит плоскости α, а точка n не принадлежит ей. принадлежит ли плоскости α середина отрезка mn? объясните ответ, опираясь на соответствующие аксиомы или следствия из них. 4. верно ли, что можно провести плоскость через любые: 1) две точки; 2) три точки; 3) четыре точки? объясните ответ, опираясь на соответствующие аксиомы или следствия из них. 5. могут ли две плоскости иметь: 1) только одну общую точку; 2) только две общие точки? 6. столяр с двух нитей проверяет, будет ли устойчиво стоять на полу изготовленный стол с четырьмя ножками. как нужно натянуть эти нити? 7. две вершины треугольника принадлежат плоскости α. принадлежит ли этой плоскости третья вершина, если известно, что данной плоскости принадлежит: 1) точка пересечения медиан треугольника; 2) центр вписанной в треугольник окружности?