Цену на конструктор снизили на 10%, а потом подняли на 20%. После этого он стал стоить 1620 рублей. Найдите первоначальную цену конструктора. С поэтапными действиями.

1500 рублей

Пошаговое объяснение:

пусть первоначальная цена х, цена после снижения на 10% будет у

система

х - 0,1х = у

у + 0,2у = 1620

х - 0,1х + 0,2(х - 0,1х) = 1620

х - 0,1х + 0,2х - 0,02х = 1620

1,08х = 1620

х = 1620 : 1,08

х = 1500 рублей первоначальная цена конструктора  

Пошаговое объяснение:

Подставим вместо х -1. Тогда получим

Тогда х = -1 корень данного многочлена. Тогда этот многочлен можно представить в виде , где Q - многочлен 4 степени. Найдём Q

Так как многочлен симметричный, то и Q будет симметричным. (это верно потому, что при раскрытии скобок данный многочлен будет иметь одинаковые коэффициенты везде, где у исходного были одинаковые коэффициенты)

(симметричный многочлен)

Умножим его на (x+1) и найдем a и b

Тогда

Тогда, чтобы найти корни многочлена нужно найти корни , т.е. решить уравнение

Тогда или х = - 1 или

Решим это уравнение

так как х=0 не корень, то мы можем поделить на x² обе части уравнения

Тогда сделаем замену

Тогда

Преобразуем исходный многочлен

Тогда сделаем обратную замену и решим для всех вариантов для t

Тогда есть 2 варианта:

1)

 

2)

Тогда корни нашего исходного многочлена это

20х-5х+х=96                            (х+2)*2=12
16х=96                                      х+2=12:2
х=96;16                                     х=6-2
х=6                                             х=4
10:х=5                                        10х-40=10
х=10:5                                         10х=10+40
х=2                                               10х=50
х+2х-1=8                                       х=50:10
3х=8+1                                          х=5
3х=9                                              13х-10х+х-2=2
х=9:3                                              4х=2+2
х=3  
                                                       4х=4
                                                       х=4:4
                                                        х=1
проверку сделай к каждому уравнению,