Вариант 1I часть ( )Зап Запишите верный ответ. Верный ответ каждого заданияоценивается одним .1. Найти число, - которого равно 30. ответ:(-2)-52. Вычислить: 4 (-3)ответ:3. Решить пропорцию: 18 15ответ:4. Найти 25% от числа 64 ответ:5. Округлить с точностью до 0, 01 числа: а) 2, 4463; 6) -2, 1345. ответ:II часть ( )Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя .6. Выполните действия:34 4 - (4, 25 - 37. Решите уравнение:5 2(x - 1) = 4 - xIII часть ( )Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записатьпоследовательные логические действия и объяснения. Правильное решениезадания оценивается тремя 8. Периметр прямоугольника равен 12, 4 сантиметра, одна из его сторон на 3, 8 сантиметра меньше другой. Найдите площадь прямоугольника.​

В ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел начиная с 1.
Каждое число заменили суммой его цифр.
С полученной последовательностью поступили также и действовали так до тех пор,
пока не получилась последовательность однозначных чисел.
а) найдите 541 число получившейся последовательности.
б) найдите сумму первых 550 чисел получившейся последовательности.
в) Чему может равняться наибольшая сумма 542 чисел получившейся последовательности,
идущих подряд?

Начнем выполнять эту процедуру
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324
1 4 9 7 7 11 13 10 9 1 4 9 7 7 11 13 10 9
1 4 9 7 7 9 4 1 9 1 4 9 7 7 9 4 1 9
Цикл повторяется и состоит из 9 цифр: (1, 4, 9, 7, 7, 9, 4, 1, 9)
а) 541 число - это первое число цикла после 60 прокруток цикла, т.е. 541 число равно 1
ответ: 1
б) S(550) содержит 61 цикл и еще первое число
61*(1+4+9+7+7+9+4+1+9)+1=3112
ответ: 3112
в) cумма 542 чисел обязательно включает 60 циклов, т. е. 60*51=3060 и еще 2 каких-либо подряд идущих числа:
1 и 4 1+4=5 3060+5=3065
4 и 9 4+9=13 3060+13=3073
9 и 7 9+7=16 3060+16=3076
7 и 7 7+7=14 3060+14=3074
7 и 9 7+9=16 3060+16=3076
9 и 4 9+4=13 3060+13=3073
4 и 1 4+1=5 3060+5=3065
1 и 9 1+9=10 3060+10=3070
9 и 1 9+1=10 3060+10=3070
так как некоторые суммы повторяются, то выписываем эти числа без повторений и находим наибольшую
ответ: 3076

Начнем выполнять эту процедуру
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324
1 4 9 7 7 11 13 10 9 1 4 9 7 7 11 13 10 9
1 4 9 7 7 9 4 1 9 1 4 9 7 7 9 4 1 9
Цикл повторяется и состоит из 9 цифр: (1, 4, 9, 7, 7, 9, 4, 1, 9)
а) 820 число - это первое число цикла после 91 прокруток цикла, т.е. 820 число равно 1
б) S(829) содержит 92 цикла и еще первое число
92*(1+4+9+7+7+9+4+1+9)+1=4692
в) cумма 821 чисел обязательно включает 91 циклов, т. е. 91*51=4641 и еще 2 каких-либо подряд идущих числа:
1 и 4 1+4=5 4641 +5=4646
4 и 9 4+9=13 4641 +13=4654
9 и 7 9+7=16 4641 +16=4657
7 и 7 7+7=14 4641 +14=4655
7 и 9 7+9=16 4641 +16=4657
9 и 4 9+4=13 4641 +13=4654
4 и 1 4+1=5 4641 +5=4646
1 и 9 1+9=10 4641+10=4651
9 и 1 9+1=10 4641+10=4651
так как некоторые суммы повторяются, то выписываем эти числа без повторений
ответ: 4646, 4651, 4654, 4655, 4657, наименьшее - 4646