Шуршилина_Ильич
?>

Чому дорівнює корінь рівняння 17x-7=20x+8?

Математика

Ответы

Nikolaevna382
  пусть участвовало х человек
каждый из них сыграл х-1 партию, значит:
\frac{x(x-1)}{2} всего сыграли партий
так как победитель играл как все х-1, то

\frac{x(x-1)}{2} -x-1= \frac{(x-1)(x-2)}{2} сыграно партий без участия победителя

так как победитель сыграл х-1 партию, то и очков он набрал х-1
и \frac{x(x-1)}{2} -x-1= \frac{(x-1)(x-2)}{2}  набрали очков участники, без победителя
Но! победитель набрал очков меньше в 5 раз, значит:
\frac{(x-1)(x-2)}{2}= 5*(x-1)

\frac{(x-1)(x-2)}{2} -5(x-1)=0

6+ \frac{x^2}{2} - \frac{13x}{2} =0

...решаем через дискриминант....(вы может по-другому умеете решать))))
D имеет 2 корня так как больше 0
ответ 1 и 12...1 нам не подходит
ответ 12

проверка
\frac{(12-1)(12-2)}{2}= \frac{110}{2} =55=5(12-1)=5*11=55

55=55

55:11=5 в пять раз - верно
mposte
Обозначим общее количество человек, участвующих в турнире, как Х. Из того, что “каждый сыграл с каждым по одному разу” следует, что каждый шахматист участвовал в (Х-1) игр. Тогда общее количество игр в турнире можно записать как (Х*(Х-1):2). Если допустить, что в турнире разыгрывалось столько же очков, сколько проводилось партий, то победивший получил (Х-1) очков, а другие участники соответственно (Х*(Х-1):2) - (Х-1) очков. Так как “победитель набрал очков в 5 раз меньше, чем все остальные вместе”, то (Х-1) очков будет равно 1\5 от (Х*(Х-1):2) - (Х-1) очков, или, математически 1:5(Х*(Х-1):2) - (Х-1) = Х-1. Решая это уравнение, получим Х=12. ответ: в турнире участвовало 12 человек.   

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Чому дорівнює корінь рівняння 17x-7=20x+8?
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

ValeriyaAleksandr
Kotvitskii
Михаил1121
Татьяна
tanysha1990
borodin
Tatyanaaarzieva72
zsv073625
fhf3624
natalia595977
Владимирович_Роман
Середа-Сергеенков980
ddobrov32133
anaissite6
Ивлев1508