Трое студентов собираются вместе купить два одинаковых ноутбука, но сложив вместе все имеющиеся у них деньги, они обнаружили, что у них не хватает даже на один ноутбук. если бы у первого студента было в два раза больше денег, то на покупку ноутбуков им бы не хватило 34 000 рублей. если бы у третьего студента было втрое больше денег, то после покупки двух ноутбуков у них бы осталось 6 000 рублей. сколько стоит один ноутбук, если известно, что цена и количество денег у каждого из студентов есть целое число тысяч рублей, причём у второго студента на 9000 рублей больше, чем у первого?

Здесь и далее расчёт будем вести в тысячах рублей для удобства.

Пусть у первого студента x тыс. рублей, у второго x+9 тыс. рублей, у третьего y тыс. рублей, один ноутбук стоит z тыс. рублей. По условию задачи:

Учитывая выражения для x и y, а также то, что количество денег у каждого студента отлично от 0, переходим к системе неравенств:

Цена одного ноутбука в тысячах рублей должна быть целым неотрицательным числом, поэтому

Из выражений первой системы для x и y очевидно что z должно быть кратно 7. В интервале [32; 37] такое число одно - это число 35. Значит, цена одного ноутбука составляет 35 тысяч рублей.

Поскольку корзины были одинаковые, а со второго участка собрали больше корзин, чем с первого (60 ˃ 51), значит, разница в массе винограда приходится на разницу в количестве корзин, собранных с первого и второго участков.

1) Найдем, на сколько корзин больше собрали со второго участка, чем с первого: 60 – 51 = 9 (к.);

2) Вычислим, сколько кг винограда было в одной корзине: 216 : 9 = 24 (кг);

3) Узнаем, сколько кг винограда собрали с первого участка: 24 · 51 = 1224 (кг);

4) Определим, сколько кг винограда собрали со второго участка: 24 · 60 = 1440 или 1224 + 216 = 1440 (кг).

ответ: с первого участка собрали 1224 кг винограда, а со второго – 1440 кг.

30 шоколадок продал магазин за первый день.

Пошаговое объяснение:

Пусть в первый день каждая шоколадка стоила х тугриков, а всего продал магазин за этот день к шоколадок. Всего выручка в первый день составила хк - тугриков.

Во второй день каждая шоколадка стоила (х-2) тугрика, а всего магазин продал (к+10) шоколадок.

Выручка в этот день теперь составила (х-2)(к+10) тугриков.

На третий день продали (к-10) шоколадок, за (х+4) тугрика каждая шоколадка. Выручка в этот день составила (к-10)(х+4) тугриков.

Приравняем выручку первого и второго дня:

хк=(х-2)(к+10)

хк=хк-2к+10х-20

0=-2к+10х-20

Делим обе части на 2, получаем

0=-к+5х-10

Выразим х через к. Так как нам надо найти к.

Получаем:

5х=10+к

.

Приравняем выручку первого и третьего дня. Получим

(к-10)(х+4)=хк

хк-10х+4к-40=хк

-10х+4к-40=0.

Подставим значение х, выраженное через к, в последнее равенство, получим

-2*(10+k)+4k-40=0

-20-2k+4k-40=0

-20-40+4k-2k=0

-60+2k=0

2k=60

k=60:2

k=30 шоколадок продали в первый день.