Пусть (x, y)-это пара целых чисел, являющихся решением уравнения x^2+4x-3xy-6y+2y^2+1=0. найдите сумму квадратов x^2+y^2 (или сумму таких сумм если пар несколько)

В решении.

Пошаговое объяснение:

1) y : 3 и  3/5 = 5/18 : 2,3

Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить у:

у * 2,3 = 3 и 3/5 * 5/18

2,3у = 18/5 * 5/18

2,3у = 1

у = 1/2,3

у = 1 : 2 и 3/10

у = 1 : 23/10

у = (1 * 10)/23

у = 10/23.

Проверка путём подстановки  вычисленного значения у в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.

2) 5,1/а = 2,04

5,1 = 2,04а

а = 5,1/2,04

а = 2,5.

Проверка путём подстановки  вычисленного значения а в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.

3) 5х/12 = 3/1,44

Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:

5х * 1,44 = 12 * 3

7,2х = 36

х = 36/7,2

х = 5.

Проверка путём подстановки  вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.

4) х + 2/8 = 5/4

х = 5/4 - 2/8

х = 5/4 - 1/4

х = 4/4

х = 1.

Проверка путём подстановки  вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.

∠А=65°

Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°.

Отсюда следует, что вписать в окружность можно только равнобокую трапецию.

Трапеция ABCD- равнобедренная.

Рассмотрим параллельные прямые ВС , АD и секущую АС,

∠АСВ=∠CAD - как накрест лежащие углы,

∠СВD=∠АСВ -как равные углы при основе равнобедренного треугольника ВОС( точка О- точка пересечения диагоналей трапеции)

∠В=80°+35°=115°

Свойства трапеции

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180∘

∠А+∠В=180° → ∠А=180°-∠В=180°-115°=65°

Вариант 2

∠CAD- вписанный, он опирается на дугу ∪ СD

так как СD=AB, то ∠АСВ=∠CAD=35°,

ΔАОС- равнобедренный,  ∠АСВ=∠СВD=35°,∠ВОС=180°-2*35°=110°( по теореме о сумме трёх углов треугольника)

∠АОВ=180°-∠ВОС=180°-110°=70°( как смежные углы)

в ΔАОВ ∠ВАО=180°-80°-70°=30°

∠А=∠ВАО+∠CAD=30°+35°=65°