Задание 1 Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если его радиус равен 11 см, а высота – 8 см. Решение: Воспользуемся первой формулой, подставив в нее данные по условиям задачи значения: S = 2 ⋅ 3, 14 ⋅ 11 см ⋅ 8 см = 552, 64 см2. Задание 2 Высота цилиндра равна 9 см, а его диаметр – 8 см. Найдите суммарную площадь поверхности фигуры. Решение: Если диаметр цилиндра равен 8 см, значит его радиус составляет 4 см (8 см / 2 Применив соответствующую формулу для нахождения площади получаем: S = 2 ⋅ 3, 14 ⋅ 4 см ⋅ (9 см + 4 см) = 326, 56 см2.

Пошаговое объяснение:

Пусть собств. скорость / км/ч/, тогда по течению скорость составила х+9, а против течения  х-9

24/(х+9)=24/(х-9)=5

общий знаменатель (х+9)*(х-9) х не равен плюс или минус девяти. Приведем дроби к общему знаменателю. 24*(х+9+х-9)=5(х²-81), раскроем скобки, соберем все с одной стороны, приведем подобные и выйдем на квадратное уравнение.

5х²- 48х- 405=0, х₁,₂=(24±√(576+405*5))/5=(24±√2601)/5

(24±51)/5;     х₁=15, х₂<0, не имеет смысла. Значит, собственная скорость лодки равна 15 км/час

ответ 15 км/ч

В прямоугольном параллелепипеде все грани - прямоугольники, все рёбра равны и перпендикулярны основаниям. 

Формула диагонали  квадрата d=a√2 ⇒

Диагональ АС основания равна 4√2

Из прямоугольного треугольника АА1С по т.Пифагора боковое ребро 

АА1=√(А1С²-AC²)=√(81-32)=7 (ед. длины)

-------

Вариант решения.

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений. 

 Измерениями прямоугольного параллелепипеда являются длины трех ребер, исходящих из одной его вершины.  Отсюда следует:

D²=a²+b²+c², где а и b- стороны основания, с - боковое ребро. 

По условию а=b=4. D=9 

81=16+16+c² ⇒

c²=81-32=49

c=7 -  длина бокового ребра.