Решите уравнение 10-2(3x-6)=4(x-2)

Поэтапное решение на фото.

ОТВЕТ: 3

log_((25-x^2)/16)((24+2x-x^2)/14)>1
ОДЗ: (25-x^2)/16>0; (25-x^2)/16≠1
          x^2-9=0
          x^2=9
          x₁=3; x₂=-3
             x∈(-3;3)
           24+2x-x^2>0
           x^2-2x-24=0
           x₁+x₂=2
           x₁*x₂=-24
           x₁=6; x₂=-4
               x∈(-4;6)
log_((25-x^2)/16)((24+2x-x^2)/14)=log_((25-x62)/16)((25-x^2)/16)
((-x^2+2x+24)/14)/((25-x^2)/16)=1
((-x^2+2x+24)/14)*(16/(25-x^2))=1
-16x^2+32x+384=350-14x^2
-2x^2+32x+34=0
x^2-16x-17=0
x₁+x₂=16
x₁*x₂=-17
x₁=17 - лишний корень, не входит в ОДЗ
x₂=-1
   x>-1
     ответ: х∈(-4;-3)∪(-1;3)
Оригинал задания - во вложении

   

        
         

Пётр один из самых видных исторических деятелей России. Несомненно, он сделал много для развития страны. Положительной стороной его личности была сила его характера, качество необходимое любому правителю. Его преобразования были полезны, но, на мой взгляд, они были бы проведены рано или поздно кем-нибудь, единственная его личная заслуга в становлении флота. Преобразования он вел с благими целями, но средства его были не очень гуманными в силу его жестокости и жёсткости характера. Поэтому для меня Пётр неприятен как человек, но я одобряю его преобразования.