Каждый учебный день к школе из вовочкой приезжает "мерседес". ровно в одно и тоже время вовочка садится в машину и едет домой. однажды занятия в школе закончились на час раньше, и вовочка решил отправиться пешком. по дороге онвстретил едущий навстречу "мерседес", сел в него и вернулся домой на 10 минут раньше обычного. во сколько раз "мерседес" движется быстрее вовочки?

пусть v1 - скорость вовочки, v2 - скорость "мерседеса"

 

 

где a - школа, b - дом вовочки, c - положение "мерседеса", когда до школы ему оставалось ехать   dt=1 час. d- место встречи вовочки и "мерседеса".

e  - положение автомобиля, когда, после того как вовочка вышел из  a, прошел 1 час. 

очевидно, что ac=v2*dt=)

c другой стороны ac=ad+dc=v1*x +v2*)

где ad=v1*x 

где x - время, за которое "мерседес" и вовочка соответственно преодолели расстояния dc и ad.   

левые части (1) и (2) равны, поэтому: v1*x+v2*x=v2, откуда найдем x

      x=v2/(v1+)

пусть x' - время, за которое автомобиль преодолел бы расстояние ad, тогда

      ad=v2*x' =v1*x, отсюда   x'=(v1/v2)*x=(v1/v2)*v2/(v1+v2)=v1/(v1+v2)

      x'=v1/(v1+)

 

      ab=ad+de+be=v1*x + v2*x' + v2*)

где t - время, затраченное "мерседесом" на пути be 

подставим в (5) вместо x и x' выражения (3) и (4):

      ab= 2*v1*v2/(v1+v2) + v2*t )

 

    c другой стороны, ab=v2*)

где to - время, затрачиваемое "мерседесом " на преодоление пути ab когда вовочка садится в него по расписанию.

из условия следует, что t=to - 1/6, поэтому (6) примет вид:

      ab=2*v1*v2/(v1+v2) + v2*(to - 1/)

левые части (7) и (8) равны, поэтому равны их правые части:

      2*v1*v2/(v1+v2) + v2*to - v2/6 =v2*to, откуда имеем:

    2*v1*v2/(v1+v2) = v2/6, сокращая на v2, получим

      12*v1= v1+v2, или   v2=11*v1, или v2/v1 = 11 раз

 

ответ: скорость "мерседеса" больше скорости вовочки 11 раз!  

 

 

ну так если допустим что занятия у него обычно кончаються в 16: 00 и домой он попадает в 16: 10, тогда за условием занятия закончились на час раньше и вовочка решил пройтись пешком, по дороге встречает авто и попадает домой на 10 минут раньше то есть в 16: 00 значет допустим он 50 мин шел и за 10 мин заехал, поетому 50/10=5 авто в 5 раз  

1) 30: 2=15(ц) угля за один рейс на прицепе                                                         2) 30+15=45(ц) угля за один рейс на машине с прицепом                                   3) 1080: 45=24(за 24 рейсов)                                                                                   ответ: за 24 рейса, машина с прицепом вывезет весь уголь

1) 3км=3000(м)   3000: 6=500(м/час) скорость течения реки                                 2) 3: 1=3(км) час скорость лодки против течения реки                                           3) 3км+500м=3км500м скорость лодки                                                                 ответ: собственная скорость лодки 3км500м/час