Два велосипедиста выехали одновременно на встречу друг другу с одинаковой скоростью. Через какое-то время они встретятся, если расстояние между ними 72 км, а скорость 12 км ч?

1) 72:12=6(ч) ответ: через 6 часов они встретятся

AN:NB=3:1.
3+1=4 на столько равных частей разделен отрезок.
а) А(-12), В (0).
Найдем длину всего отрезка AB (от координаты конца нужно отнять координату начала). AB=0-(-12)=12
12:4=3 длина одной части
3*3=9 на таком расстоянии от начала координат находится точка N
Координата N: -12+9=-3 N(-3)


б) А(-12), В (4).
Найдем длину всего отрезка AB (от координаты конца нужно отнять координату начала). AB=4-(-12)=16
16:4=4 длина одной части
3*4=12 на таком расстоянии от начала координат находится точка N
Координата N: -12+12=0 N(0)

Скорость течения реки равна 1/42. Т.е. мы расстояние разделили на вр
Скорость катера по течению равна 1/6.
Значит, можем найти собственную скорость катера. Как известно, скорость катера по течению складывается из собственной скорости и скорости течения реки. Отсюда собственная скорость будет равна разности между скоростью катера по течению и скоростью течения:
1/6 - 1/42 = 7/42 - 1/42 = 6/42 = 1/7

Теперь можно найти время, за которое катер проплывёт точно такое же расстояние по озеру. Для этого надо расстояние разделить на собственную скорость. Расстояние, как мы приняли, равно 1, а скорость 1/7. Делим:
1 : 1/7 = 7 часов

* Как видим, если бы мы вместо "1" взяли бы расстояние S км, то оно сократилось бы. Например:
S/42 - скорость течения реки
S/6 - скорость катера по течению
S/6 - S/42 = S(1/6 - 1/42) = S/7 - собственная скорость катера
S : S/7 = S * 7/S = 7 час - время катера по озеру

ответ: 7 часов