положительные числа а, б, с, д таковы что (а+б+2с) ^2>д, (б+с+2д) ^2>а, (с+д+2а) ^2>б, (д+а+2б)^2>с. Докажите что а+б+с+д>¼​

А) Неверно. Число делится на 3 только тогда, когда сумма всех цифр делится на 3. 1+7+8+2+7+5+1+6=37, на 3 не делится
Б) Неверно. Число делится на 10 только тогда, когда в конце у этого числа стоит 0. В конце 17827516 нуль не стоит.
С) Верно. Число делится на 4 только тогда, когда число, состоящее из двух последних цифр числа делится на 4. Последние две цифры в нашем числе - 16. На 4 делится превосходно.
Д) Неверно. Число делится на 5 только тогда, когда последняя цифра числа - 0 или 5. В конце 17827516 в конце стоит 6, которая не подходит под правило.

ответ: С) 4

1.C) 5 простые числа это когда нельзя поделить без остатка на любое число, они имеют только два делителя 1 и на себя. если 3, то 1 и 3; 5, то 1 и 5. Кстати, 0 не является простым числом

2. D) 12 у числа 72 делители: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

3. B) 3 у 6 делители: 1, 2, 3, 6; у 16 делители: 1, 2, 4, 8, 16. Общие: 1,2

4. A) 12 у числа 42 делители: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42; простые делители - это простые числа, у 42: 2, 3, 7

5. A) 3; признаки делимости на картинки

6. B) взаимно простые числа - это числа, НОД которых равен 1.

1) 6=3×2; 8=2×2×2; НОД (6;8)=2.

2) 9=3×3; 25=5×5; НОД (9;25)=1.

3) 12=2×2×3; 15=3×5; НОД (12;15)=3.