Проволоку длиной в 1 метр разрезали на 2 части. Какова вероятность того, что длина одного из отрезков проволоки не менее 70 сантиметров?

Используя геометрическое определение вероятности, найдем

log(a) b = 1/log(b) a

log(10) a > 0 a>1  log(10) a < 0   0<a<1

чтобы сравнить числа их надо вычесть и сравнить с 0

log(1/2) 10 - log(1/3) 10 = 1/log(10) 1/2 - 1/ log(10) 1/3 = (log(10) 1/3 - log(10) 1/2)/log(10)1/2*log(10)1/3 = log(10) (1/2 : 1/3) /log(10)1/2 * log(10) 1/3 = log(10) 1.5 / log(10)1/2*log(10)1/3 > 0

log(10) 1/2 < 0  log(10) 1/3 < 0  log(10) 1.5 > 0

значит log (1/2) 10 > log(1/3) 10

кроме того Log(1/2) и log(1/3) функции убывающие и при одинаковых  телах значение больше у того у кого основание больше 1/2 > 1/3  

Жила-була Зима. У хорошій хатинці, з крижаним підлогою, морозною візерунковою стелею, і розмальованими вікнами. Хата ця стояла в дрімучому лісі. Якось так виходило, що влітку ні хати, ні Зими ніхто не бачив. А в морозний час – все ніби було на місці. І будинок, і господиня його. І ось одного разу, коли господиня Зима робила з білих сніжків повітряний торт, вона побачила на порозі свого будинку дівчинку. В ліс дівчинка прийшла разом зі своїм дідусем; вони вибирали найкрасивішу ялинку на Новий Рік. Але дідусь десь загубився і дівчинка злякалася. А за вікном потихеньку сутеніло. Дівчинка було зажурилася, але господиня Зима затіяла з нею гру. Потрібно було назвати якнайбільше зимових слів. Хто слів знає більше, той і виграв. «Метелиця, паморозь, іній, сніг, хуртовина, завірюха, сніжинки …», – багато слів назвали гравці. Незабаром дівчинка сама не помітила, як заснула. А на ранок господиня Зима привела в дім дідуся. Виявляється, він зустрів в лісі дванадцять братів місяців, та й забалакався з ними. То-то було радості, коли дідусь з онукою зустрілися. Господиня Зима дала їм свої снігові сани, і вони вирушили додому.