МАТИМАТИЧЕСКИЙ ДЕКТАНТ Во сколько раз число 690 больше числа 30?

23

Пошаговое объяснение:

просто раздитить 690 на 30 и получить число на сколько больше

23 раза

Пошаговое объяснение:

690:30=23 Поэтому в 23 раза

                    Количество      Расход ткани       Общий расход

                    рюкзаков          на 1 рюкзак                ткани

                    - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1-й день          19 шт.              одинаковый                  ?

2-й день         23 шт.             одинаковый                  ?        

Всего                 ?                   одинаковый                84 м

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1) 19 + 23 = 42 (шт.) - столько рюкзаков сшили за два дня;

2) 84 : 42 = 2 (м) - расход ткани на один рюкзак;

3) 19 · 2 = 38 (м) - столько ткани израсходовали в первый день;

4) 23 · 2 = 46 (м) - столько ткани израсходовали во второй день.

ответ: 38 м и 46 м.

a) это дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенной относительной производной. Также это уравнение с разделяющимися переменными.

Переходя к определению дифференциала

- уравнение с разделёнными переменными

Интегрируя обе части уравнения, получаем

Получили общий интеграл.

Найдем решение задачи Коши

- частный интеграл.

б) 

Классификация: Дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, относится к первому виду со специальной правой части.

Нужно найти: уо.н. = уо.о. + уч.н., где уо.о. - общее решение однородного уравнения, уч.н. - частное решением неоднородного уравнения.

1) Найдем общее решение соответствующего однородного уравнения

Перейдем к характеристическому уравнению, пользуясь методом Эйлера.

Пусть , тогда получаем

Тогда общее решением однородного уравнения примет вид:

2) Нахождение частного решения.

Рассмотрим функцию 

Сравнивая  с корнями характеристического уравнения и принимаем во внимания что n=1, то частное решением будем искать в виде:

yч.н. = 

Предварительно вычислим 1 и 2 производные функции

Подставим в исходное уравнение

Приравниваем коэффициенты при степени х

Частное решение будет иметь вид: уч.н. = 2х + 2

Тогда общее решение неоднородного уравнения:

уо.н. = 

Найдем решение задачи Коши

Частное решение: уo.н. =