Диагональ прямоугольника образует угол 102 с одной из его сторон.найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.ответ дайте в градусах. !

Диагонали прямоугольника равны и при пересечении делятся пополам.
пары получившихся тр-ков равнобедренные.
рассмотрим тр-к с углами при основании по 47 градусов угол при его вершине ( искомый между диагоналями) по сумме углов тр-ка
180-2*47=86 градусов. задача решена.
первый "гуру" отсебятину написал.

Задача немного не корректна
но попробуем ее решить:

Если рассуждать логически то из коробки мы можем вынуть сразу либо 
2 красных либо 2 синих, либо красный и синий.. Возможных вариантов 3
Значит вероятности равны
ответ: 1/3

но это не совсем верно

если мы целенаправленно будем вынимать карандаши то вероятность меняется

Если на ЗАКАЗ нужно вынуть именно  2 красных
то вероятность вынуть 1 красный равна 2/4=1/2
вероятность вынуть второй красный 1/3
Общая вероятность 1/2*1/3=1/6

Такая же вероятность вынуть на ЗАКАЗ 2 синих

Если на Заказ вынимает различные карандаши ТО
первый карандаш (если цвет не интересует) 1
второй другого цвета 2/3
Значит вероятность 1*2/3=2/3

Таким образом вынуть карандаши разного цвета вероятность больше

Разбиваем координатную прямую на отрезки точками - 2 и 4.

1. При x < - 2 будет |x+2| = - x - 2; |x-4| = 4 - x

-x - 2 + a(4 - x) = 6

-x - 2 + 4a - ax = 6

-x - ax = 6 + 2 - 4a

x(-1-a) = 8-4a

x = (8-4a)/(-1-a) = (4a-8)/(a+1)

При а = - 1 решений нет,  иначе надо найти такие а, чтобы было х < - 2.

(4a-8)/(a+1) < - 2

(4a-8)/(a+1) + 2 < 0

(4a-8+2a+2)/(a+1) < 0

(6a-6)/(a+1) < 0

6(a-1)/(a+1) < 0

При a € (-1; 1) будет

х = (4а-8)/(а+1)

При других а решений нет.

2. При х € [-2; 4) будет |x+2| = x +2; |x-4| = 4 - x.

x + 2 + a(4-x) = 6

x + 2 + 4a - ax = 6

x - ax = 6 - 2 - 4a = 4 - 4a

x(1-a) = 4(1-a)

При а = 1 будет 0 = 0, х любое, то есть

x € [2; 4)

При всех других а сокращаем (1-а) и получаем х = 4, не входит в промежуток [2; 4), поэтому решений нет.

3. При х=4 параметр а может быть любым, потому что получается

|x+2| + a*0 = 6

x = 4.

4. При x > 4 будет |x+2| = x +2; |x - 4| = x - 4.

x + 2 + a(x - 4) = 6

x + 2 + ax - 4a = 6

x + ax = 6 - 2 + 4a = 4 + 4a

x(a+1) = 4(a+1)

При а = - 1 будет 0 = 0, x любое, то есть x > 4.

При всех других а будет х = 4, входит в промежуток.

ответ. При а < -1 будет x = 4.

При а = - 1 будет x >= 4.

При а € (-1; 1) будет х1 = (4а-8)/(а+1) и x2 = 4.

При а=1 решением будет интервал x € [2; 4] .

При а > 1 будет х = 4.