Подумайте как лед (твердое состояние) переходит в жидкое, а затем в газообразное состояние. как из пара можно получить воду, а затем- кусочки льда?

Чтобы получить из пара воду, нужно поместить пар в закрытую пустую тару. Чтобы получить из воды лед, нужно охладить воду до минусовой температуры.

ответ:

Пошаговое объяснение:

Из условия следует, что уравнение f(x)-x=0 не имеет решений. Поскольку f(x)-x - непрерывная функция, то она либо всюду положительна, либо всюду отрицательна, иначе она бы в некоторой точке принимала значение 0 (по теореме о промежуточном значении). Пусть f(x)-x всюду положительна. Это значит, что для любого x выполнено неравенство f(x)>x. Пусть f(x)=y. Тогда f(f(x))=f(y)>y=f(x)>x. Таким образом, при любом x f(f(x))-x>0, т.е. уравнение f(f(x))=x не имеет корней. Аналогичным образом, показываем, что уравнение f(f(x))=x не имеет корней и в том случае, когда для любого x выполнено неравенство f(x)<x.

ответ:

Решение как всегда начнем с анализа типа дифференциального уравнения. Данное уравнение попадает под определение ДУ первого порядка с разделяющимися переменными. А значит, начнем действовать по алгоритму решения. Распишем подробно:

y

′

=

d

y

d

x

Далее разделим обе части уравнения на произведение двух функций:

y

(

x

2

+

9

)

Получаем:

d

y

y

=

4

x

d

x

x

2

+

9

Возьмем интеграл от обеих частей последнего равенства:

∫

d

y

y

=

∫

4

x

d

x

x

2

+

9

Используя формулы и методы интегрирования, получаем:

ln

|

y

|

=

2

∫

d

(

x

2

+

9

)

x

2

+

9

ln

|

y

|

=

2

ln

|

x

2

+

9

|

+

C

Общее решение:

y

=

C

⋅

(

x

2

+

9

)

2

,

C

=

c

o

n

s

t

Как видим ответ легко получен и записан в последней строчке.

Если не получается решить свою задачу, то присылайте её к нам. Мы предоставим подробное решение. Вы сможете ознакомиться с ходом вычисления и почерпнуть информацию. Это поможет своевременно получить зачёт у преподавателя!

ответ

y

=

C

⋅

(

x

2

+

9

)

2

,

C

=

c

o

n

s

t

Пошаговое объяснение: