1. скорость лодки в стоячей воде (собственная скорость лодки) 8, 5 км/ч, а скорость течения реки 3, 8 км/ч. с какой скоростью будет двигаться лодка: а) по течению? б) против течения? 2. чему равна собственная скорость катера, идущего по течению со скоростью 17 км/ч, если скорость течения реки 2, 4 км/ч? с какой скоростью катер будет идти против течения реки? 3. чему равна скорость течения реки, если собственная скорость катера равна 17 км/ч, а скорость его по течению реки - 19, 2 км/ч?

1,по течению   8,5+3,8=12,3 км/ч
против течения   8,5-3,8=4,7 км/ч
2,17-2,4=14,6 км/ч собственная скорость катера
14,6-2,4=12,2 км/ч скорость против течения
3.  19,2-17=2,2 км/ч- скорость течения реки

S = v * t - формула пути

S = 5 км - расстояние; t = 1 ч 40 мин = 1 40/60 = 1 2/3 ч - время в пути
v = 5 : 1 2/3 = 5 : 5/3 = 5 * 3/5 = 3 (км/ч) - скорость отставания (на столько меньше скорость одного из велосипедистов)

S = 9 км - расстояние; t = 20 мин = 20/60 = 1/3 ч - время в пути
Пусть х (км/ч) - скорость одного велосипедиста, тогда х + 3 (км/ч) - скорость другого велосипедиста, v = х + х + 3 = 2х + 3 (км/ч) - скорость сближения. Уравнение:
(2х + 3) * 1/3 = 9
2/3х + 1 = 9
2/3х = 9 - 1
2/3х = 8
х = 8 : 2/3 = 8 * 3/2 = 4 * 3
х = 12 (км/ч) - скорость одного велосипедиста
12 + 3 = 15 (км/ч) - скорость другого велосипедиста
ответ: 12 км/ч и 15 км/ч.

Проверка: 
(15 - 12) * 1 2/3 = 3 * 5/3 = 5
(15 + 12) * 1/3 = 27/3 = 9

20 мин = 1/3 ч          1 ч 40 мин = 1 2/3 ч = 5/3 ч

1) 9 : 1/3 = 9 * 3/1 = 27 (км/ч) - скорость сближения при движении навстречу друг другу;
2) 5 : 5/3 = 5 * 3/5 = 3 (км/ч) - скорость отставания при движении вдогонку.
Пусть а (км/ч) - скорость одного велосипедиста; b (км/ч) - скорость другого. Составим систему уравнений и решим её методом алгебраического сложения:
a + b = 27
a - b = 3

2a = 30
a = 30 : 2
а = 15 (км/ч) - скорость одного велосипедиста
Подставим значение а в любое уравнение системы и найдём значение b
15 + b = 27                 15 - b = 3
b = 27 - 15                   b = 15 - 3
b = 12                           b = 12 (км/ч) - скорость другого велосипедиста
ответ: 15 км/ч и 12 км/ч.