Натуральное число n таково, что числа 2n + 1 и 3n + 1 являются квадратами. может ли при этом число n быть простым?

По условию следует что 1 случай ,так как 2а четное и пусть b будет не четное то , их разность и сумма  будет нечетной , кроме как равняется 1, следовательно найдутся такие числа что их произведение будет такой, то есть не может быть простым.

Пусть ширина обоих прямоугольников равна Y, а длина второго равна Х.
Тогда длина первого прямоугольника равна Х+7.
Периметр первого прямоугольника равен Р1=2*(Х+7+Y).
Периметр второго прямоугольника равен Р2=2*(Х+Y).
Нам дано, что Р1/Р2=2 или 2*(Х+7+Y)/2*(Х+Y)=2
Отсюда Х+7+Y=2Х+2Y или Х+Y=7. Но это сумма двух смежных сторон второго прямоугольника.
Значит периметр второго прямоугольника равен 14м.
Тогда (на всякий случай) периметр первого равен Р1=2*(Х+7+Y) или Р1=2*(7+7)=28м.
ответ: Периметр второго прямоугольника равен 14м.

Пусть ширина обоих прямоугольников равна Y, а длина второго равна Х.
Тогда длина первого прямоугольника равна Х+7.
Периметр первого прямоугольника равен Р1=2*(Х+7+Y).
Периметр второго прямоугольника равен Р2=2*(Х+Y).
Нам дано, что Р1/Р2=2 или 2*(Х+7+Y)/2*(Х+Y)=2
Отсюда Х+7+Y=2Х+2Y или Х+Y=7. Но это сумма двух смежных сторон второго прямоугольника.
Значит периметр второго прямоугольника равен 14м.
Тогда (на всякий случай) периметр первого равен Р1=2*(Х+7+Y) или Р1=2*(7+7)=28м.
ответ: Периметр второго прямоугольника равен 14м.