Ввыпуклом четырехугольнике abcd известно, что ab= 10, 2, bc= 8, cd= 15, ad= 13, 6 и bd= 17. докажите, что около четырехугольника abcd, можно описать окружность.

Поскольку в треугольнике ВСД справедлива теорема Пифагора: ВС²+СД²=ВД², то ∠С=90°.
В треугольнике ВАД тоже справедлива т.Пифагора: АВ²+АД²=ВД², следовательно, ∠А=90°.
Возвращаясь к четырёхугольнику АВСД, видим, что сумма противоположных углов А и С равна 180°, а на сумму углов В и Д припадает тоже 360°-180°=180°, т.е. выполняется необходимое и достаточное условие для возможности описать около данного четырёхугольника окружность, что и следовало доказать.

Первое решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 = √6/2. Для площади S этого треугольника имеют место равенства . Откуда находим AH = √3/3

Второе решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Треугольники AOA1 иHOA подобны по трем углам. Следовательно, AA1:OA1 = AH:AO. Откуда находим AH = √3/3.

Третье решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Откуда sin угла AOA1=√6/3
и, следовательно, AH=AO* sin угла AOH=√3/3

Пошаговое объяснение:

244. Пусть 480 га это 100%.

1. Найдем сколько гектаров приходится на 1%.

480 / 100 = 4,8 (га) приходится на 1%.

2. Найдем сколько вспахала бригада за первый день, для этого умножим количество приходящиеся на 1% на число процентов за первый день.

4,8 * 45 = 216 (га) вспахала бригада в первый день.

3. Найдем сколько гектаров вспахала бригада за второй день, для этого из общей площади вычтем площадь вспаханного в первый день.

480 - 216 = 264 (га) вспахано за второй день.

ответ: 264 га.

245.  1) 100%-28%-56%=16%- столько процентов содержится в сплаве никеля

2) 1200 кг составляет 100%  

   Х кг составляет 16%          Х=1200*16/100=192 кг - содержится никеля  в 1200 кг сплава