Найдите нод и нок чисел 6 и 10; 9 и 12; 14 и 28; 8 и 9; 32 и 48; 8, 9 и 15

1). 6 = 2*3  

10 = 2*5  

НОК = 2*3*5 = 30  

2). 9 = 3*3  

12 = 2*2*3  

НОК = 3*3*2*2 = 36  

3). 14 = 2*7  

28 = 2*2*7  

НОК = 2*7*2 = 28  

4). 8 = 2*2*2  

9 = 3*3  

НОК = 2*2*2*3*3 = 72  

5). 32 = 2*2*2*2*2  

48 = 2*2*2*2*3  

НОК = 2*2*2*2*2*3 = 96  

6). 8 = 2*2*2  

9 = 3*3  

15 = 3*5  

НОК = 2*2*2*3*3*5 = 360

6 = 2 * 3,

9 = 3 * 3,

НОД (6, 9) = 3,

НОК (6, 9) = 3 * 3 * 2 = 18,

9 = 3 * 3,

12 = 2 * 2 * 3,

НОД (9, 12) = 3,

НОК (9, 12) = 3 * 3 * 2 * 2 = 36,

14 = 2 * 7,

28 = 2 * 2 * 7,

НОД (14, 28) = 2 * 7 = 14,

НОК (14, 28) = 2 * 2 * 7 = 28,

8 = 1 * 8

9 = 1 * 9,

НОД (8, 9) = 1,

НОК (8, 9) = 8 * 9 = 72,

32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2,

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3,

НОД (32, 48) = 2 * 2 * 2 * 2 = 16,

НОК (32,48) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 96,

8 = 2 * 2 * 2,

9 = 3 * 3,

15 = 3 * 5,

НОД (8, 9, 15) = 1,

НОК (8, 9, 15) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 360

Скорость плота равна скорости течения реки
пусть, расстояние от пункта А до пункта В=S
тогда скорость плота= S/20
а скорость катера против течения - S/5
скорость плота относится к скорости катера как (S/20):(S/5)=5:20=1:4
значит, за одно и то же время плот проходит 1 единицу пути, а катер 4 единицы пути  (пример:  плот-1км, катер-4 км)
если весь путь разбить на 5 равных частей, то - двигаясь навстречу 
плот пройдет 1/5 пути, а катер-4/5 пути.
катер весь путь за 5 часов, значит, 4/5 пути он пройдет за 4часа
Проверим: 
путь плота1/5 всего расстояния. Все расстояние он за 20 часов, а 1/5 часть пути он преодалеет за 20:5=4 часа.
ответ: плот и катер встретятся через 4 часа.

(3-x) (x+4)/ (2x+13)<0     -(х-3)(х+4)(2х+13)<0;  2(х-3)(х+4)(х+6,5)>0, определим нули это 3;-4:-6,5.  
начертим координатную ось 
-6.5-43

составим таблицу: (-∞;-6,5) / (-6,5;-4) /   (-4;3) /  (3; +∞) 
             (х-3)       -           -             -         +
              (х+4)     -           -             +         +
              (х+6,5)   -          +             +         +
         
                        -             +          -         +
  х ∈ (-6,5;-4)∩(3; +∞)   нам нужно наибольшее цеое решение.
то есть -6    ответ: -6