Sn = (a1+an)•n/2 - сумма арифметической прогрессии, где а1 - первый член, n - количество членов. an = a1 + d(n - 1), где а d - разность. d =1 , поскольку числа натуральные. По условию n = 12-1 = 11 S11 = 2019
an = ak + d(n - k) - формула нахождения n-го члена арифметической прогрессии через k-ый член прогрессии: аk = an - d(n-k) ak = an - 12 + k an = a1 + d(n - 1) an = a1 +11 Следовательно аk = a1 + 11 - 12 + k ak = a1 -1 + k
Sn = (a1+an)•n/2
2019 + ak = (a1 + an) •12/2 a1 - 1 + k = 6(a1 + a1 + 11) - 2019 a1 - 1 + k = 12a1 + 66 - 2019 11a1 = 2019 - 66 - 1 + k 11a1 = 1952 + k Можно подобрать числа. a1 = 178 k = 6 , 6-й член это число 183.
ответ: 183.
Матвеев
10.04.2022
У драконов по 3 головы, значит число (26 - (головы сороконожек) ) должно быть кратным 3. Максимум сороконожек могло быть: 298 \ 40 = 7 (штук) , смотрим: 26 - 7 = 19 (не кратно 3) 26 - 6 = 20 (не кратно 3) 26 - 5 = 21 (кратно 3) 26 - 4 = 22 (не кратно 3) 26 - 3 = 23 (не кратно 3) 26 - 2 = 24 (кратно 3) 26 - 1 = 25 (не кратно 3) 26 - 0 = 26 (не кратно 3)
Итак, если сороконожек было 5, то драконов было: (26 - 5) / 3 = 7 Тогда ног у драконов: (298 - 5 * 40) / 7 = 14
А если сороконожек было 2, то драконов было: (26 - 2) / 3 = 8 Тогда ног у драконов: (298 - 2 * 40) / 8 = 12,25 - этого быть не может.