15 ! найдите значения выражений, применив распределительное свойство умножения: а) 15*(1041+204) = б) 419*458 +581*458 = в) 803*2237 - 803 * 1137 =

А) 15 * (1041 + 204) = 15 * 1245 = 18675
Б) 419 * 458 + 581 * 458 = (419 + 581) * 458 = 1000 * 458 = 458000
В) 803 * 2237 - 803 * 1137 = (2237 - 1137) * 803 = 100 * 803 = 80300
Приятной пятёрки!

4 км * 75 = 300 км – длина всей трассы

х км/ч – скорость 1-го

у км/ч – скорость 2-го

10 мин = 1/6 часа

(х-у)  км/ч – скорость удаления

Первое уравнение

(х-у)/6 = 4

х-у = 24

 37,5 мин = 37,5/60 часа = 5/8 часа

Второе уравнение:

 300/у - 300/х = 5/8

300*8(х-у) = 5ху

480(х-у) = ху

Получили систему уравнений

{x - y = 24

{480(x - y) = xy 

 Из первого уравнения х-у = 24 вместо (х-у) подставим во второе значение 24 и получим:

480*24 = ху

ху= 11520

Отсюда выразим х через у:

х=11520/у

и теперь подставив в первое уравнение х-у = 24 вместо х, получим:

11520/у - у= 24

11620 - у² = 24у

у² + 24 у - 11520 = 0

D = b² - 4ac

D = 24² - 4*1*(-11520) = 576+46080= 46656

√D = √46656 =216

у₁=(-24+216)/2 = 96 км/ч - скорость второго

у₂= (-24-216)/2 = -240/2= -120 - отрицательное значение не удовлетворяет условию

ответ: 96 км/ч

Пусть x(км/ч) - средняя скорость второго гонщика; y(км/ч) - средняя скорость первого гонщика; Тогда скорость удаления равна (y-x) км/ч; Так как первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 12 минут, то получаем уравнение: 4/(у−x)=12/60, y−x=20; у=20+х; Так как всего каждый из гонщиков проехал 50*4= 200 км и на финиш первый пришел раньше второго на 30 минут, то получаем второе уравнение: 200/х−200/y=30/60; 400/х=1 + 400/у; 400/х=(400+у)/у; х=400у/(400+у); с учетом того, что y = 20+ x, получаем: х=400(20+х)/(420+х); х^2+420х=400х+8000; х^2+20х-8000=0; решая, находим х=80; ответ: 80 км/ч