Найди число, которое при делении на 2 даёт остаток 1, при делении на 3 даёт остаток 2, при делении на 4 даёт остаток 3, при делении на 5 даёт остаток 4.

11÷2=5(ост1), 5÷3=1(ост2), 7÷4=1(ост3), 29÷5=5(ост4)

                                                                                №1

1) 2(а+2)-10=6(3-а)

2а+4-10=18-6а

2а+6а=18-4+10

8а=24

а=3

2) 3(2у-1)+6(3у-4)=83+5(у-3)

6у-3+18у-24=83+5у-15

Сначала левая часть(это в уме).

6у-18у-3+24=-12у-27

Потом правая часть (тоже в уме).

-5у-15-83=-5у-68

Итого: ПИСЬМЕННО!

-12у-27=-5у-68

-12у+5у=-68+27

-7у=-41

у=5

                                                                                 №2

1) 1кг300г-890г

1кг300г=1300г

1300г-890г=410г

ОТВЕТ: 410г.

2) 402м:6м

402:6=67м

ОТВЕТ: 67м

3) 63м 89дм*147

63м 89дм=7190дм

1056930см=105693дм

ОТВЕТ: 105693дм

4) 17ч 48мин+12ч 36мин

17ч 48мин=1068мин

12ч 36мин=756мин

1068+756=1824мин

 

Вступление

Пусть в прямоугольной трапеции ABCD, AB и CD основания, а ∠D прямой. Тогда AD меньшая боковая сторона (как расстояние между параллельными отрезками AB и CD), то есть AD=16см. По построению DC большое основание, поэтому по условию DC=31см. Острые углы при большом основании, ∠C=45° т.к. ∠D=90°.

H∈DC, BH⊥DC ⇒ BH=AD=16см.

В прямоугольном ΔBHC:

∠C=45°, ∠H=90° ⇒ ∠B=45°⇒ HC=BH=19см.

DH=DC-HC=31-16=15см.

В четырёхугольнике ABHD:

∠D=90°, ∠H=90° и ∠A=90°, ∠B=90° т.к. AB║DH, ведь H∈DC и AB║DC.

Получается ABHD - прямоугольник, поэтому AB=HD, HD=15см ⇒ AB=15см.

AB мень. осн. т.к. CD - большее.

Меньшее основание равно 15см.