Сыныпта 21 оқушының ішінен 3 кезекшіні қанша тәсілмен таңдауға болатынын табыңыз.​

21-ден 3-ке дейінгі комбинациялар саны:
С^3/21=21!/3!(21-3)!=21!/3!18!=21*20**19*18!/3*2*1*18!=7*10*19=1330

Жауап: 1330 жолдары.

Әр қанша тәсілмен таңдауды табу үшін, 21 оқушының санын 3-ге бөлу керек.

21 оқушының саны 3-ге бөлінгенде, қалған оқушылар санын анықтау үшін тізімге ойлаңыз:

1 оқушы
2 оқушы
3 оқушы
4 оқушы
5 оқушы
6 оқушы
7 оқушы
8 оқушы
9 оқушы
10 оқушы
11 оқушы
12 оқушы
13 оқушы
14 оқушы
15 оқушы
16 оқушы
17 оқушы
18 оқушы
19 оқушы
20 оқушы
21 оқушы

Өзара оқушыларды бөлуден кейін, қанша тәсілмен таңдау керек болатынын анықтау үшін көмегімізге қанша оқушы келедігін есептеңіз:

1 оқушы -> 1-ші тәсіл
2 оқушы -> 2-ші тәсіл
3 оқушы -> 3-ші тәсіл
4 оқушы -> 1-ші тәсіл
5 оқушы -> 2-ші тәсіл
6 оқушы -> 3-ші тәсіл
7 оқушы -> 1-ші тәсіл
8 оқушы -> 2-ші тәсіл
9 оқушы -> 3-ші тәсіл
10 оқушы -> 1-ші тәсіл
11 оқушы -> 2-ші тәсіл
12 оқушы -> 3-ші тәсіл
13 оқушы -> 1-ші тәсіл
14 оқушы -> 2-ші тәсіл
15 оқушы -> 3-ші тәсіл
16 оқушы -> 1-ші тәсіл
17 оқушы -> 2-ші тәсіл
18 оқушы -> 3-ші тәсіл
19 оқушы -> 1-ші тәсіл
20 оқушы -> 2-ші тәсіл
21 оқушы -> 3-ші тәсіл

Сіз осы шараларды жинақтағанда, мынауларды анықтауға болатын тәсіллер санын анықтауға болады:

1-ші тәсіл: 1+4+7+10+13+16+19 = 70
2-ші тәсіл: 2+5+8+11+14+17+20 = 77
3-ші тәсіл: 3+6+9+12+15+18+21 = 84

Сондықтан, 21 оқушының ішінен 3 кезекшіні таңдау үшін 70, 77 және 84 тәсілмен таңдау керек.