Укати в 4 раза открыток больше чем у оли.сколько открыток у кати , если у оли на 48 открыток меньше?

Вот:
Катя   4х 

Оля    х

Вот решение:
4х - х = 48
3х = 48
х = 48 : 3
х = 16 открыток у Оли
У Кати = 16 + 48 = 64 открытки

Пусть х кг меди содержат исходный кусок сплава.Тогда сплав содержал х/х+10 * 100% меди.Когда его сплавили с 10 кг сплав стал содержать х+10/х+20 * 100% меди.Так как новый сплав стал содержать 5 %,то можно составить уравнение.

х + 10/х+20 * 100 - х / х+10 * 100 = 5

-5(х^2 + 30х - 1800) / (х + 10)(х+20)
получаем:
х^2 + 30х - 1800=0 (а=1,b=30,c=-1800)
решаем через дискременант,формула , если подзабыли = b^2 - 4*a*c
D= 30^2 - 4 *(-1800)= 8100 = 90^2
х1= -30-90/2=-60 -- не подходит так как отет должен быть положительным
х2=-30+90/2=30
Вот на всякий случай формулу по которой считал х1 и х2 --- -b +/- корень из D / a. Если будет желание сам посмотри в интернете,удачи!

Пусть сторона квадратного листа картона равна х см. Тогда после того как от листа отрезали 2 см. одна из строн стала равна (х-2) см., а площадь получившегося прямоугольника: х*(х-2)=120 кв. см.

Решим полученное уравнение:

х*(х-2)=120

x^2-2x=120  (х^2 – означает х в квадрате)

x^2-2x-120=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения

D=b^2-4ac=4-4*1*-120=484

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:

x1=(-b+√D)/(2a)=(2+√484)/(2*1)=12

x2=(-b-√D)/2a=(2-√484)/(2*1)=-10

Второй корень х2=-10 не подходит, так как сторона не может быт отрицательной.

Значит:

ответ: сторона исходного листа картона равна 12 см.