Решите катя выехала из колледжа на велосипеде со скоростью 150м/мин.даша осталась на факультативные занятия и выехала вслед за ней только через 20 мин со скоростью 210м/мин.через какое время даша догонит катю? [2]два велосипедиста выехали одновременноиз двух пунктов в третий, куда они договорились прибыть одновременно.первый прибыл на место встречи через 2 часа.какова скорость каждого велосипедиста , если вместе они проехали 54 км, а путь второго велосипедиста был длиннее пути первого на 6 км

[1]
1) За 20 минут Катя проехала 150*20=3000 м. Это расстояние между девочками в момент старта Даши.
2) Скорость сближения равна 210-150=60 м/мин.
3) Даша догонит Катю через 3000/60=50 мин.
[2]
1) Оба ехали 2 часа, так как выехали и приехали одновременно.
2) Пусть первый проехал x км, тогда второй проехал x+6 км.
Тогда x+x+6=54; 2x=48; x=24 км.
3) Скорость первого 24/2=12 км/ч; скорость второго (24+6)/2=15 км/ч.

Рассмотрим только кратчайшие пути. Пусть паук сидит в А1, а муха в С.
Если паук пройдет по ребру A1A, то у него будет 3 пути: ADC, ABC, AC.
Тоже самое, если он пройдет по ребру A1B1 или A1D1. По 3 на каждую.
Всего 3*3 = 9 путей.
Если он пройдет сначала по диагонали A1D, то у него будет 5 путей:
DC, DAC, DBC, DC1C, DD1C.
И также на каждой из 3 диагоналей. Всего 3*5 = 15 путей.
Итак, получается всего 9 + 15 = 24 кратчайших путей. 
Есть и более длинные пути, например, A1ABB1C1C или A1DD1B1C.
Таких путей очень много, я даже не знаю, как их все пересчитать.

Оценка:

Докажем, что пяти рублей Феде всегда хватит. Пусть число Вани даёт остаток k от деления на 11. Если k чётный, поменяем местами "1" на чётной позиции с "2" на нечётной позиции. Остаток после этого уменьшится на 2. Если k нечётный, поменяем местами "1" на нечётной позиции с "2" на чётной позиции. Остаток после этого увеличится на 2 (когда он станет равен 11, число будет делиться на 11). При этом такую операцию всегда можно будет сделать, так как если одну из данных операций больше провести невозможно, то получилось либо число "2121...21", либо число "1212...12", оба из которых делятся на 11 по признаку делимости.

Пример:

Число "1212121212,2121...21" ("," показывает момент изменения порядка следования "1" и "2") имеет остаток 1 от деления на 11, следовательно, с ним нужно провести не менее 5 действий.

ответ: 5 рублей.