Арифметическая прогрессия задана условиями а1=-12 аn+1=an+7 какое из данных чисел является членом этой прогрессии 1)-7 2)23 3)31 4)39

Арифметическая прогрессия задана условиями а1=-12 аn+1=an+7 какое из данных чисел является членом этой прогрессии
1)-7
2)23
3)31
4)39

2)23

просто просчитаем...a1=-12 d=7, ( аn+1=an+7),  
восстановим саму прогрессию:  -12, -5, 2, 9, 16, 23, 30, 37, 44, 51, ...
вот и все...

Уравнение плоскости, проходящей через данную точку, параллельно двум другим векторам.

Возьмем произвольную точку М(x,y,z) этой плоскости и составим вектор ММо( x - xo; y - yo; z - zo)

Находится смешанным произведением векторов ММо, а и в.

Координатная форма:

x - xo      y - yo      z - zo|      x - xo        y - yo

 7             -2               1|            7               -2

4               -1               5|          4                -1     =

-10 *(x - x(M)) 4  + *(y - yo(M))   + -7 *(z - z(M))  -

-35 *(y - yo)  - 1 *(x - xo)  - 8 *(z - zo) =

= -9 *x  - 31 *y + 1 *z  + 11 =  0 .

10км

Пошаговое объяснение:

В условии даны все три расстояния между A, C и D. Выясним сначала, как расположены эти три бензоколонки.

Бензоколонки A и C разбивают кольцевую дорогу на две дуги. Если бы бензоколонка D находилась на меньшей дуге, то сумма расстояний от A до D и от D до C была равна расстоянию от A до C. Но это не так.

Значит, бензоколонка D расположена на большей дуге, поэтому длина большей дуги между A и C равна AD + DC = 25 + 35 = 60 км. Следовательно, длина кольцевой дороги равна 60 км + AC = 100 км.

Так как BA = 50 км, то A и B диаметрально противоположны. Значит, расстояние от B до C равно 50 - 40 = 10 км (см.