Докажите тождество: 2cos^4a+sin^2 2a+ 2sin^4a=2

Пошаговое объяснение:

Так как у нас х и у - полодительные то есть 3 варианта

0 2

2 0

1 1

если брать варианты с 0 и поставить в x^2 * y^2(x^2 + y^2)<=2., то получим 0<= 2

Берем теперь 1 и подставляем

1^2 * 1^2(1^2 + 1^2)= 1(2)=2

2=2, и нам надо что бы было либо меньше, либо равно, у нас равно

Из обоих случаев видно, что равенство верное

2 0 и 0 2 - крайние решения

Все пары чисел, где х и у будут меньше 2 и больше 0 приведут нас к правильному решению неравенства

например 1.6 и 0.5 будет примерно 1.11

ЧТД

Вероятность того, что обе детали оказались окрашенными — .

Пошаговое объяснение:

Вынимание первой детали:

Когда мы вынимаем первую деталь, в коробке у нас 5 окрашенных деталей из 8. Соответственно, вероятность вынуть окрашенную деталь — , так как:

Вероятность = число благоприятных исходов : число всех исходов

Что в итоге:

Если же мы вынули окрашенную деталь, то мы продолжаем вынимать, а в коробке осталось:

1) 8 - 1 = 7 ( д. ) — всего.

2) 5 - 1 = 4 ( д. ) — окрашенных.

Если же нет — то вынимать далее бессмысленно, так как надо, чтобы обе детали были окрашенными, а одна из них не окрашена.

Вынимание второй детали:

Когда мы вынимаем вторую деталь — вероятность того, что мы вынем окрашенную деталь равна , так как в коробке осталось уже 7 деталей, из них 4 — окрашены.

Рассчитаем вероятность:

Значит, вероятность вынуть 2 окрашенные детали равна:

3) - вероятность того, что обе детали оказались окрашенными.

Здесь мы воспользовались правилом, которое гласит (я его переформулировал):

Вероятность происхождения двух событий равна вероятности происхождения первого события умноженной на вероятность происхождения второго события.