Выполните деление 2/5: 2/25 ; 2/3: 14/15 ; 3/28: 6/7

2/5 : 2/25=2/5*25/2=5
2/3 : 14/15 = 2/3* 15/14=5/7
3/28 : 6/7 = 1/8

Решение проводим с калькулятора.

Даны координаты треугольника: A(2,1), B(1,-2), C(-1,0).

1) Координаты векторов

Координаты векторов находим по формуле:

X = xj - xi; Y = yj - yi

здесь X,Y координаты вектора; xi, yi - координаты точки Аi; xj, yj - координаты точки Аj

Например, для вектора AB

X = x2 - x1; Y = y2 - y1

X = 1-2 = -1; Y = -2-1 = -3

AB(-1;-3)

AC(-3;-1)

BC(-2;2)

2) Модули векторов

Длина вектора a(X;Y) выражается через его координаты формулой:

3) Угол между прямыми

Угол между векторами a1(X1;Y1), a2(X2;Y2) можно найти по формуле:

где a1a2 = X1X2 + Y1Y2

Найдем угол между сторонами AB и AC

γ = arccos(0.6) = 53.130

4) Проекция вектора

Проекцию вектора b на вектор a можно найти по формуле:

Найдем проекцию вектора AB на вектор AC

5) Площадь треугольника

Пусть точки A1(x1; y1), A2(x2; y2), A3(x3; y3) - вершины треугольника, тогда его площадь выражается формулой:

В правой части стоит определитель второго порядка. Площадь треугольника всегда положительна.

Решение. Принимая A за первую вершину, находим:

По формуле получаем:

6) Деление отрезка в данном отношении

Радиус-вектор r точки A, делящий отрезок AB в отношении AA:AB = m1:m2, определяется формулой:

Координаты точки А находятся по формулам:

Уравнение медианы треугольника

Обозначим середину стороны BC буквой М. Тогда координаты точки M найдем по формулам деления отрезка пополам.

M(0;-1)

Уравнение медианы AM найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Медиана AМ проходит через точки A(2;1) и М(0;-1), поэтому:

или

или

y = x  -1 или y -x +1 = 0

7) Уравнение прямой

Прямая, проходящая через точки A1(x1; y1) и A2(x2; y2), представляется уравнениями:

Уравнение прямой AB

или

или

y = 3x  -5 или y -3x +5 = 0

Уравнение прямой AC

или

или

y = 1/3x + 1/3 или 3y -x - 1 = 0

Уравнение прямой BC

или

или

y = -x  -1 или y + x +1 = 0

8) Длина высоты треугольника, проведенной из вершины A

Расстояние d от точки M1(x1;y1) до прямой Ax + By + С = 0 равно абсолютному значению величины:

Найдем расстояние между точкой A(2;1) и прямой BC (y + x +1 = 0)

9) Уравнение высоты через вершину C

Прямая, проходящая через точку M0(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями:

Данное уравнение можно найти и другим Для этого найдем угловой коэффициент k1 прямой AB.

Уравнение AB: y = 3x  -5, т.е. k1 = 3

Найдем угловой коэффициент k перпендикуляра из условия перпендикулярности двух прямых: k1*k = -1.

Подставляя вместо k1 угловой коэффициент данной прямой, получим :

3k = -1, откуда k = -1/3

Так как перпендикуляр проходит через точку C(-1,0) и имеет k = -1/3,то будем искать его уравнение в виде: y-y0 = k(x-x0).

Подставляя x0 = -1, k = -1/3, y0 = 0 получим:

y-0 = -1/3(x-(-1))

или

y = -1/3x - 1/3

Уравнение биссектрисы треугольника

Найдем биссектрису угла A. Точку пересечения биссектрисы со стороной BC обозначим М.

Воспользуемся формулой:

Уравнение AB: y -3x +5 = 0, уравнение AC: 3y -x - 1 = 0

^A ≈ 530

Биссектриса делит угол пополам, следовательно угол NAK ≈ 26.50

Тангенс угла наклона AB равен 3 (т.к. y -3x +5 = 0). Угол наклона равен 72

^NKA≈ 1800 - 720 = 1080

^ANK ≈ 1800 - (1080 + 26.50) ≈ 45.50

tg(45.50) = 1

Биссектриса проходит через точку A(2,1), используя формулу, имеем:

y - y0 = k(x - x0)

y - 1 = 1(x - 2)

или

y = x -1

как я понял

 Пояснение:
Если весь путь составлял 300 км, а ему осталось еще 120 км, тогда он уже проехал 300-120=180 км, тоесть он проехал 180 км. Ехал он со скоростью 60 км/ч. 
Чтобы найти время, нужно расстояние поделить на скорость. В результате получим: 
180/60=3 часа. 
Действия:
1)300-120=180км(часть пути со скоростью 60км/ч) 2)180:60=3часа(потрачено на 1 часть пути) дольше решение уравнением: 180-3часа 120-Хчасов 120*3:180=2часа
Краткая запись:
Проехал- 60 км\ч
Осталось- 120 км
Путь- 300 км
1)300+120=420(км)- он проехал за всё время.
2)420:60=7(ч)-Он потратил на этот путь. 
ответ:
7 часов