Найдите: какое-нибудь число кратное 35, и заключённое в промежутке от 500 до 600.

ответ:525

Пошаговое объяснение:

525:35=15

A₅ = a₁ + d(5 - 1) =  a₁ + 4d.
По первому условию:
 a₁ + a₁ + 4d = 4, 
2a₁ + 4d = 4.
a₁ + 2d = 2. Отсюда a₁ = 2 - 2d.
По второму условию:
a₁ * (a₁ + 4d) = -32.
Заменим a₁ на 2 - 2d:
(2 - 2d)(2 - 2d + 4d) = -32,
(2 - 2d)(2 + 2d) = -32,
4 - 4d² = -32   сократим на 4,
1 - d² = -8,
d² = 1 + 8 = 9,
d = √9 = +-3. Примем первое значение d = 3. 
a₁ = 2 - 2*3 = 2 - 6 = -4,
a₅ =  a₁ + 4d = -4 + 4*3 = -4 + 12 = 8.
Проверяем условие: а₁ + а₅ = -4 + 8 = 4,
а₁*а₅ = (-4)*8 = -32.

Примем второе значение d = -3. 
a₁ = 2 - 2*(-3) = 2 + 6 = 8,
a₅ =  a₁ + 4d = 8 + 4*(-3) = 8 - 12 = -4.
Проверяем условие: а₁ + а₅ = 8 - 4 = 4,
а₁*а₅ = 8*(-4) = -32.

Оба варианта верны, значит задача имеет два варианта ответа.

Третий член прогрессии равен:
по первому варианту:
a₃ = a₁ + d(3 - 1) =  a₁ + 2d
а₃ = -4 + 2*3 = -4 + 6 = 2.

По второму варианту:
а₃ = 8 +2*(-3) = 8 - 6 = 2.

В обоих вариантах значения третьего члена прогрессии совпадают.

 1 3дм 7см +41см=178  см                            2 1дм-53см=263 см    
3  Р=12*3=36см                               4 1т 7ц-200кг=15  ц     
5 одна вторая суток +1ч=  13ч                   6  2мин *11 = 22 мин 
7  160м :5=32 м                                       8 1час -17мин= 43  мин
9 1т 3ц*4=22   ц                                   10 1 сут*3= 72 ч        
11 1м -2 дм 7см= 73 см                                12 v=7*4*3=84м
13  1ц-7кг= 93 кг                                          14 1ч +2100с=410 мин
15 17см*5= 85 см                                      16 одна и вторая мет+3дм 6см =114 см 
17 1м-4см= 96 см                     18 4 суток +2 часа = 50 ч        
 19 1т -9ц 13кг= 87 кг                    20 s=7*11=77см кв