Начерти отрезки, длина которыx составляет: а) одну восьмую часть 32 см б)одну третью часть 9см в)одну пятую часть 10см

мы знем, чтобы найти часть от числа надо число разделить на нижнюю цифру значит: а) будет 32:8=4
б) 9:3=3
в) 10:5=2

S - расстояние, t - время, V - скорость

Первый поезд = П₁, второй поезд = П₂

П₁ и П₂ преодолевали S от пункта А в пункт В с разных концов, при этом V для П₁ = 120км/ч, V для П₂ = х км/ч и "общими усилиями" преодолели расстояние от А до В за 50мин (встретились через 50мин после того, как выехали). Далее они разъехались и П₁ прибыл в точку В на 75мин раньше, чем П₂ в точку А, значит t₁≠t₂ (общее время пути каждого поезда разное);

Внимание! Ещё раз повторюсь: за х мы взяли скорость П₂;

Формула: S(общ) = V(общ)*t (50мин=5/6часа);

Допустим, поезда двигались одинаковое количество времени t₁=t₂; узнаем, на какое S П₁ проехал бы больше, чем П₂ (75мин=1,25часа):

120*1,25=150км

Т.е. поезда двигались бы одинаковое кол-во времени, если бы П₁ проехал ещё 150км с той же скоростью. Теперь, зная, что время движения поездов одинаковое (при S П₁ + 150км), возьмём их общее время за t.

- выражение времени движения П₁.

- выражение времени движения П₂.

Поскольку под t в обоих выражениях подразумевается одно и тоже число, то и правые части выражений будут равны между собой. Запишем это:

 ⇔  

Упростим полученное выражение (надеюсь, тему с решением рациональных уравнений Вы помните):

Правило: ⇔

Перевод, если не понятно: дробь равна нулю, когда числитель P равен нулю, а знаменатель Q не равен нулю.

Следуя правилу, вычислим ОДЗ (область допустимых значений) - т.е. S|Q≠0 (такие значения S, при которых знаменатель Q не будет равен нулю):

120S-12000≠0

120S≠12000

S≠100 (посторонний корень)

Пояснение: если при решении уравнения один из корней будет = 100, то в ответ мы этот корень записать не сможем, т.к. при S=100 знаменатель Q равен нулю, а на нуль делить нельзя.

Теперь по правилу ищем S|Р=0 (такие значения S, при которых числитель Р будет равен нулю):

Решаем квадратное уравнение (ax²+bx+c=0);

Я сделаю через формулу частного случая при b - чётное число ( ):

 и  

Пройденное расстояние не может быть отрицательным, х₂ нам не подходит. Значит, расстояние от пункта А до пункта В = 150км.

Из выше выведенной формулы для скорости вычислим V П₂;

, подставляем значение S:

ответ: скорость второго поезда = 60км/ч.

Царстве Великой Математики жили числа. Жили они дружно и счастливо. Но была большая проблема: у каждого числа была сестричка близняшка. Долго мучились жители царства, как различить их друг от друга. В один день царица Великая Математика объявила: «Кто придумает как различить сестричек, тот будет назван гением страны».
Много приходило предложений о том как различать сестричек, но Великой математике понравился Незнайки. Он предложил всех сестричек разделить на две группы. Первая группа- отрицательные числа, вторая – положительные. Этот понравился не только Великой Математике, но и сестрам близняшкам. Незнайке дали звание гения математики. Вот так и появился интересный счет и числа разложились на две группы : положительные и отрицательные.