Уодного прямоугольника основание равно 12 см, высота - 8 см, у второго - 23 см и 16 см, т.е. его стороны в 2 раза больше сторон первого прямоугольника. найдите: 1) периметры; 2) отношение площадей этих прямоугольников. составьте состоятельно 2-3 и решите их. сделайте выводы и запишите в свои тетради.

Исправляем ошибку в вопросе.
У второго основание = 12*2 = 24 см.
РЕШЕНИЕ
стороны в два раза больше.
Периметр по формуле
р = 2*(a+b) = 2*(12+8) = 2*20 = 40 см - периметр - у первого 
Находим периметр большого.
P = 2*(2*a + 2*b) = 2*2*(a+b) = 2*p - периметр большого в 2 раза больше.
Р = 2*(24+16)= 2*40 = 2*р 
ВЫВОД:
Периметр ПРЯМО пропорционален его сторонам. Во сколько раз больше стороны, во столько  же раз больше и периметр.
Решаем задачу про площадь.
Площадь прямоугольника по формуле
s = a*b = 12*8 = 96 см² - площадь первого
Вычисляем площадь большого:
S = (2a)*(2b) = 4*(a*b) = 4*s - в четыре раза больше.
ВЫВОД:
Площадь пропорциональна КВАДРАТУ коэффициента увеличения размеров.
2. Составляем задачи.
1) Размеры увеличиваем в k = 3 раза.
Периметр увеличится в k = 3 раза.
Площадь увеличится в k² = 3² = 9 раз.
2) размеры уменьшаем (делим)  в два раза -  k = 1/2.
Периметр уменьшится в два раза (Р= 1/2*р), а площадь в четыре  раза (S = (1/2)*(1/2) = 1/4*s.
.

1) b = 36, b = 37 и b = 38. Чем больше числитель при одинаковом знаменателе, тем больше значение дроби.

2) Так как нет натуральных чисел для ответа на задачу в промежутке между дробями приведем дроби к большему общему знаменателю и поступим также, как в объяснении к 1 решению, т.е. выберем подходящий числитель:

5/11 = (5*6)/66 = 30/66
6/11 = (6*6)/66 = 36/66

b=31, b=32, b=33, b=34, b=35 - выбирайте любое значение b

3) то же самое, как во втором

1/8 = (1*14)/112 = 14/112
1/7= (1*16)/112 = 16/112

b = 15/112

Центральное место на картине занимают три богатыря: Илья Муромец, Алеша Попович и Добрыня Никитич. В свойственной ему манере, Васнецов прописывает малейшие детали. Композиция картины продумана до мелочей. Взгляд зрителя в первую очередь обращается на Илью Муромца, который нарисован в центре. Этот былинный герой занимает одно из важнейших мест в русских былинах.

Лицо этого умудренного опытом богатыря сурово. Он внимательно вглядывается вдаль, приложив руку ко лбу. На ней висит палица, в другой руке зажато копье. Фигура Ильи Муромца поражает мощью. Под стать седоку и конь. От богатыря веет силой. Это надежный страж земли русской. В тоже время есть что-то в герое мягкое и ласковое, доброе, свойственное открытой русской душе.

Не таков Алеша Попович. В лице самого младшего из богатырей видна хитринка, лукавинка. Это веселый балагур, шутник. Но в любой момент веселость слетит с лица героя, и он ринется в бой на защиту родной земли. Его рука крепко держит лук, а на боку наготове колчан со стрелами.

Тревожен окружающий богатырей пейзаж. Ветер треплет гривы коней, пригибает к земле ковыль. Облака собираются в грозовые тучи. Кони настороженно пригнули головы, лишь конь Добрыни Никитича вскинул ее, почуяв опасность. Но стражи наготове. Добрыня Никитич слегка вынул меч из ножен. Его взгляд направлен в ту же сторону, что и взгляд Ильи Муромца. Богатыри надежно хранят покой родных просторов. Никакая сила им не страшна.