Дан прямоугольный параллелепипед abcda1b1c1d1 а)докажите что ad параллельны (a1d1b1c1) б)докажите что ad перпендикулярна ab1

А)AD параллельны
Б)AD перпендикулярна AB1

усть х километров - длина первой половины пути.

Тогда x/34 ч. - время, за которое проехал автомобиль эту половину (ведь время равно расстоянию делить на скорость).

Вторая половина пути имеет ту же длину  х км. (она ведь половина, как и первая). Поэтому ее автомобиль проехал за x/51 часов.

Средняя скорость движения, по определению, равна общему пройденному пути (который равен 2х км)  делить на общее затраченное время, которое равно x/34+x/51 часов.

Итак, средняя скорость равна

2x/(x/34+x/51)=2*34*51x/(51x+34x)=2*34*51/85=40,8 км/ч.

В решении не понадобилось находить расстояние х, оно благополучно сократилось при нахождении средней скорости.

формула для вычисления объема цилиндра:

V=∏R²H, где R- радиус цилиндра, H - его высота.

По условию задачи уровень жидкости равен 16- это высота.

V=∏R²16

После того, как жидкость перелили в другой цилиндрический сосуд, ее объем не изменился.  Диаметр второго сосуда в два раза больше диаметра первого. Т.к. D=2R, следовательно радиус второго сосуда также в два раза больше радиуса первого, и равен 2R.

Запишем, чему равен объем жидкости во втором сосуде:

V=∏(2R)²h= ∏4R²h, где h - высота жидкости во втором сосуде.

Приравняем объемы жидкости в первом и втором сосудах:

∏R²16= ∏4R²h

Сократим одинаковые величины в левой и правой частях равенства. Получим:

16=4h.

h=4

ответ: 4 см.

То есть, при одинаковом объеме высота обратно пропорциональна квадрату радиуса, и, следовательно, диаметра. Если мы диаметр увеличили в 2 раза, то высота уменьшится в 4 раза.

Пошаговое объяснение: