Одна из диагоналей ромба на 4см больше другой, а площадь равна 96 кв.см. найдите стороны ромба. решение нужно без дискриминанта.

Пусть BD = x, AC = x + 4
Sabcd = (AC·BD)/2
x(x + 4)/2 = 96
x² + 4x - 192 = 0
D/4 = 4 + 192 = 196
x = - 2 + 14 = 12 x = - 2 - 14 = -16 не подходит по смыслу задачи
BD = 12 см, АС = 16 см
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
ΔАОВ: ∠АОВ = 90°, АО = АС/2 = 8 см, ВО = BD/2 = 6 см
по теореме Пифагора
АВ = √(АО² + ВО² ) = √(64 + 36) = 10 см
У ромба все стороны равны.
ответ: 10 см.

S=1/2*d1*d2
d1=d2+4=x
x2+4x-192=0
По формулам Виета
x1=-16 не подходит по ОДЗ x2=12-меньшая диагональ
12+4=16-большая диагональ
Диагонали ромба пересекаются под углом 90 градусов и делятся пополам
По теореме Пифагора 8*8+6*6=100 => сторона равна 10

1)соблюдение права человека на благоприятную окружающую среду;
обеспечение благоприятных условий жизнедеятельности человека;
участие граждан, общественных и иных некоммерческих объединений в решении задач охраны окружающей среды;
платность природопользования и возмещение вреда окружающей среде;

независимость государственного экологического надзора;
2)право на благоприятную окружающую среду;
право на достоверную информацию о ее состоянии;
право на возмещение ущерба, причиненного здоровью или имуществу экологическим правонарушением.

Проще простого. 

Рассмотрим треугольник ABD.
BO перпендикулярен AD (по условию задачи), т.е. ∠BOD=∠BOA=90°.
∠ABO=∠DBO (т.к. BE - биссектриса).
Получается, что треугольники ABO и DBO равны (по второму признаку равенства треугольников).
Следовательно, AB=BD.
Т.е. треугольник ABD - равнобедренный.
BO - биссектриса этого треугольника, следовательно и медиана, и высота (по третьему свойству равнобедренного треугольника).
Следовательно, AO=OD=AD/2=208/2=104.
Проведем отрезок ED и рассмотрим треугольник BEC.
ED - медиана этого треугольника, так как делит сторону BC пополам.
Площади треугольников EDC и EDB равны (по второму свойству медианы). SEDC=SEDB=(BE*OD)/2=(208*104)/2=104*104=10816
SABE=(BE*AO)/2=(208*104)/2=10816
Т.е. SABE=SEDC=SEDB=10816
Тогда, SABС=3*10816=32448
AD - медиана треугольника ABC (по условию), следовательно делит треугольник на два равных по площади треугольника ABD и ACD (повторому свойству медианы).
SABD=(AD*BO)/2=SABC/2
(208*BO)/2=32448/2
BO=32448/208=156
Рассмотрим треугольник ABO, он прямоугольный, тогда применим теорему Пифагора:
AB2=BO2+AO2
AB2=1562+1042
AB2=24336+10816=35152
AB=√35152=√16*2197=√16*13*169=4*13*√13=52√13
BC=2AB=2*52√13=104√13
Рассмотрим треугольник AOE.
OE=BE-BO=208-156=52
Так как этот треугольник тоже прямоугольный, то можно применить теорему Пифагора:
AE2=AO2+OE2
AE2=1042+522=10816+2704=13520
AE=√13520=√4*4*5*169=2*2*13*√5=52√5
Так как BE - биссектриса, то используя ее первое свойство запишем:
BC/AB=CE/AE
104√13/52√13=CE/(52√5)
2=CE/(52√5)
CE=104√5
AC=AE+CE=52√5+104√5=156√5
ответ: AB=52√13, BC=104√13, AC=156√5