Несколько шестиклассников и семикласников обменялись . при этом оказалось, что каждый шестиклассник руку семи семиклассникам, а каждый семиклассник шести шестиклассникам, кого было больше 6 или 7 классников

Больше было семиклассников

Больше 7 классников

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты:

V = a * b * c.

Найдем длину прямоугольного параллелепипеда. По условию длина в 7 1/2 раза больше, чем ширина (b = 5 1/3 см), тогда:

a = 7 1/2 * 5 1/3 = (7 * 2 + 1)/2 * (5 * 3 + 1)/3 = (14 + 1)/2 * (15 + 1)/3 = 15/2 * 16*3 = (15 * 16)/(2 * 3) = 5 * 8 = 40 (см).

Найдем высоту прямоугольного параллелепипеда. По условию высота составляет 30% длины. Составим пропорцию:

40 см = 100%;

с = 30%.

Используя основное  свойство пропорции (крест на крест):

с = (40 * 30)/100 = 4 * 3 = 12 (см).

Вычислим объем прямоугольного параллелепипеда:

V = 40 * 5 1/3 * 12 = 40 * 16/3 * 12 = (40 * 16 * 12)/3 = 40 * 16 * 4 = 2560 (см³).

ответ: V = 2560 см³.

РЕШЕНИЕ

Вариант 1 - система из двух уравнений.

Неизвестные - Х и У.

1) Х + У = 300 - всего

2) Х - 30 = У - 40 - стало поровну.

Упрости ур. 2)

3) У - Х = 40 - 30 = 10

Сложим уравнения 1) и 3)

4) 2*У = 300 + 10 = 310

Находим неизвестное - У

5) У = 310 : 2 = 155 - во втором - ОТВЕТ

6) Х = 300 - У = 165 - в первом

ПРОВЕРКА

155 - 30 = 125 = 165 - 40 - правильно.

Вариант 2 -  с одним неизвестным - Х - во втором, тогда 300 - Х - в первом.

1) (300 - Х) - 30 = Х - 40  - упрощаем

2) - Х + 270 = Х - 40 - ещё раз упрощаем

3) 2*Х = 270 + 40 = 310 - и находим неизвестное - Х.

4) Х = 310 : 2 = 155 шт -  во втором - ОТВЕТ