Длина прямоугольника 5 см, ширина 4 см. как изменится площадь прямоугольника, если его длину увеличить в 2 раза, а ширину в 3 раза? ?
Ответы
1. Имеем дело с дифференциальным уравнением второго порядка с правой частью.
Нужно найти общее решение неоднородного уравнения:
yо.н. = уо.о. + уч.н.
Где уо.о. - общее решение однородного уравнения, уч.н. - частное решение.
Найдём общее решение соответствующего однородного уравнения.
Перейдем к характеристическому уравнению, осуществив замену
.
Общее решение однородного уравнения: yo.o. =
Теперь нужно найти частное решение неоднородного уравнения. Правую часть исходн. ДУ отметим как за две функции, т.е.
и 
Рассмотрим функцию
Сравнивая
с корнями характеристического уравнения, и, принимая во внимания, что n=1, частное решение будем искать в виде.
yч.н.₁ =
И, вычислив первую и вторую производную:
, подставим в исходное уравнение без функции 
.
Приравниваем коэффициенты при степени х:
уч.н.₁ = (x/3) - 2/9
Рассмотрим теперь функцию
Аналогично сравнивая с корнями характеристического уравнения и принимая во внимая, что n=0, частное решение будем искать в следующем виде:
уч.н.₂ =
И тогда первая и вторая производная равны соответственно
и 
Тогда уч.н.₂ = -(1/2) * eˣ
И, воспользовавшись теоремой о суперпозиции, частное решение неоднородного уравнения: уч.н. = уч.н.₁ + уч.н.₂ = (x/3)- (2/9) - (1/2) * eˣ
Тогда общее решение неоднородного уравнения:
Задание 2.
Это ДУ третьего порядка, однородное. Переходим к характеристическому уравнению, сделав замену Эйлера.
Общее решение однородного уравнения:
Найдем частное решение, подставляя начальные условия.
Частное решение:
Нужно найти общее решение неоднородного уравнения:
yо.н. = уо.о. + уч.н.
Где уо.о. - общее решение однородного уравнения, уч.н. - частное решение.
Найдём общее решение соответствующего однородного уравнения.
Перейдем к характеристическому уравнению, осуществив замену
.Общее решение однородного уравнения: yo.o. =
Теперь нужно найти частное решение неоднородного уравнения. Правую часть исходн. ДУ отметим как за две функции, т.е.
и Рассмотрим функцию
Сравнивая
с корнями характеристического уравнения, и, принимая во внимания, что n=1, частное решение будем искать в виде.yч.н.₁ =
И, вычислив первую и вторую производную:
, подставим в исходное уравнение без функции .Приравниваем коэффициенты при степени х:
уч.н.₁ = (x/3) - 2/9
Рассмотрим теперь функцию
Аналогично сравнивая
с корнями характеристического уравнения и принимая во внимая, что n=0, частное решение будем искать в следующем виде:уч.н.₂ =
И тогда первая и вторая производная равны соответственно
и Тогда уч.н.₂ = -(1/2) * eˣ
И, воспользовавшись теоремой о суперпозиции, частное решение неоднородного уравнения: уч.н. = уч.н.₁ + уч.н.₂ = (x/3)- (2/9) - (1/2) * eˣ
Тогда общее решение неоднородного уравнения:
Задание 2.
Это ДУ третьего порядка, однородное. Переходим к характеристическому уравнению, сделав замену Эйлера
.Общее решение однородного уравнения:
Найдем частное решение, подставляя начальные условия.
Частное решение:
24 часа получается столько же раз (24 раза) если минут больше чем часовесли меньше то начинается с 10 часов и получается (14 раз)24+14=38(раз)а)24 часа получается столько же раз (24 раза) если минут больше чем часовесли меньше то начинается с 15 часов и получается (9раза)24+9=33(раза)б)24 часа получается столько же раз (24 раза) если минут больше чем часовесли меньше то начинается с 14 часов и получается (10 раз)24+10=34(раза)в)24 часа получается столько же раз (24 раза) если минут больше чем часовесли меньше то начинается с 17 часов и получается ( 7 раз)24+7=31(раз)г) 24 часа получается столько же раз (24 раза) если минут больше чем часовесли меньше то начинается с 13 часов и получается ( 9 раз)д) 24 часа получается столько же раз (24 раза) если минут больше чем часовесли меньше то начинается с 12 часов и получается ( 12 раз)24+12=36 (раз)
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Скільки потрібно зібрати ромашки щоб одержати 7 кг сушеної якщо під час сушіння вона втрачає 86 своєї маси?
Автор: Aleksandrovna-Marina
Очем может говорить тот факт, что башкиры платили дань мёдом?
Автор: Veronika343
b1=4 cm
S1=5*4=20 cm²
a2=a1*2=10 cm
b2=a1*3=12 cm
S2=10*12=120 cm²
S2>S1 на 10 см² и в 6 раз больше.