Дан равнобедренный прямоугольный треугольник mpk (угол p=90 градусов из вершины р к плоскости этого треугольника проведен перпендикуляр pn. найдите расстояние от точки n до гипотенузы mk, если pn= √31 см, mp= 10 см

Треугольник MPK равнобедренный, P = 90°. Значит, углы M и K равны 45°.
NT - расстояние от точки N до гипотенузы MK. Так как PN ⊥ MPK, T - середина MK.
Из треугольника MPK по т.Пифагора
MK = √(MP²+PK²) = √(100+100) = √(200) = 2√(50)
Так как T - середина MK,
MT = TK = √(50)
Рассмотрим треугольник MPT. Угол M = 45° по условию. Угол MPT = половине угла MPK, т.к. PT - высота и биссектриса треугольника MPK
∠MPT = 90°:2 = 45°
Треугольник MPT - равнобедренный, MT = PT = √(50)
Тогда из треугольника NPT по т.Пифагора
NT = √(PN²+PT²) = √(31+50) = √(81) = 9 см.

Каким бы очевидным ни казался ответ на вопрос, вынесенный в заголовок этой страницы, не спешите его давать. Подумайте над ситу­ациями, в которых вы чувствовали себя обиженными или наблю­дали, как обижают других. Наверное, каждый из вас был свидете­лем недоразумений между одноклассниками. Материал с сайта http://iEssay.ru

Согласитесь, что справедливо относиться к другим довольно сложно: ведь с позиций морали мы первыми должны простить че­ловека, даже если несправедливость к нам с его стороны очевидна. Давайте не причинять другим того, чего не желали бы себе, будем добрыми и милосердными к другим, будем любить их — и только в таком случае мы сможем стать справедливыми. Конечно, достичь этого в отношениях с окружающими непросто. Ведь мы, как пра­вило, сначала хотим, чтобы справедливыми были к нам, а уже по­том мы готовы отвечать справедливостью на справедливость. Но с позиций морали добро (любовь, милосердие, справедливость) должно исходить от самого человека. Именно этому учит золотое правило морали. «Выходит, достичь справедливости в отношениях между людьми почти невозможно?» — разочарованно спросит кто-нибудь из вас. Не отчаивайтесь! На самом деле чувство справедли­вости, которое проявляется прежде всего в сопротивлении любой несправедливости, присуще каждому человеку. Поискам правды и справедливости посвящено огромное количество произведений фольклора и художественной литературы. Вспомните сказки, в ко­торых обидчик-злодей обязательно наказывается. Нравственный опыт человечества учит, что для того чтобы быть справедливым, нужно: во-первых, быть честным, правдивым; во-вторых, не думать только о собственной выгоде, корысти; в-третьих, быть искренним; в-четвёртых, быть великодушным. Современные философы утвер­ждают, что справедливость и великодушие — это две стороны одной медали, поэтому одна ценность не может существовать без другой.

Как прекрасен этот закат который я вижу перед собой этот вечер уже переходящий в ночь когда солнце садится честно то темнее и темнее и красивее все такое розовое даже иногда бывает но суть не в этом суть в том как все это красиво переходит как всегда плавно переходит как она все это красиво когда солнце садится алуна встает то я не могу отвести глаз от этой красоты который я вижу над собой как же все это прекрасно говорю я себе сама Луна уже встала а совсем села но я продолжал смотреть на эту красоту Я не перестаю думать об этом закате